2023年一模卷典型试题集锦。
本讲简介。本讲主要针对普陀区、卢湾区、青浦区一模卷中的填空题第18题，以及黄浦区和闸北区一模试卷中的压轴题进行分析，题型典型，知识覆盖面较广。这些区的第18题易错、失分率较高，而压轴题的难度、涉及的知识点等与中考卷相近，各区各有特色。
普陀区。填空题第18题。
已知在△abc中，ab=20，ac=12，bc=16，点d 是射线bc上。
的一点（不与端点b重合），联结ad，如果△acd与△abc相似，那么bd
卢湾区。填空题第18题。
如图，将△abe沿直线ac翻折，使点b与ae边上的点d重合，若ab=ac=5，ae=9，则ce
青浦区。填空题第18题。
如图，d 是△abc的边bc上的一点，∠bad=∠c，∠abc的。
平分线分别与ac、ad相交于点e、f，则图形中共有___对。
相似三角形。（不添加任何辅助线）
黄浦区。解答题第25题（相似综合题）
如图，在梯形abcd中，ab‖cd，∠a=90°，ab=3，cd=6，be⊥bc交直线ad于点e.
1）当点e与d恰好重合时，求ad的长；
2）当点e在边ad上时（e不与a、d重合），设ad=x，ed=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
3）问：是否可能使△abe、△cde与△bce都相似？
若能，请求出此时ad的长；若不能，请说明理由。
闸北区。解答题第25题（图形的运动题）
已知：把rt△abc和rt△def按如图甲摆放（点c与点e重合），点b、c（e）、f在同一条直线上．∠bac = def = 90°，abc = 45°，bc = 9 cm，de = 6 cm，ef = 8 cm．如图乙，△def从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿cb向△abc匀速移动，在△def移动的同时，点p从△def的顶点f出发，以3 cm/s的速度沿fd向点d匀速移动．当点p移动到点d时，p点停止移动，def也随之停止移动．de与ac相交于点q，连接bq、pq，设移动时间为t（s）．解答下列问题：
1）设三角形bqe的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
2）当t为何值时，三角形dpq为等腰三角形？
3）是否存在某一时刻t，使p、q、b三点在同一条直线上？
若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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