潍坊市高考模拟考试。
文科数学。第i卷。
一、选择题：（12小题，共计60分）
1、若复数满足，则的虚部为（ ）
ab. c.1d.-1
2、已知集合，则（ ）
a. b. c. d.
3、已知满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）
a. b. c.1 d.
4、若函数在上为减函数，则函数的图像可以是（ ）
5、已知等差数列的公差为成等比数列，则的前n项和（ ）
a. b. c. d.
6、对于实数，定义一种新运算，其运算原理如右面的程序框图所示，则（ ）
a.26 b.32 c.40 d.46
7、若函数为奇函数，则=（
a.-3 b.-2 c.-1d.0
8、如图，网格上正方形小格的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
a. b. c. d.
9、已知函数的最小正周期为，其图像关于直线对称，给出下面四个结论：
函数的区间上先增后减；
将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称；
点是函数的一个对称中心；④函数在上的最大值为1，其中正确的是（ ）
a.①②b.③④cc.②④
10、甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次，甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：
“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”，成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（ ）
a.甲 b.乙c.丙 d.丁。
11、已知椭圆的左右焦点分别为为坐标原点，为椭圆上一点，，连接交轴于点，若，则该椭圆的离心率为（ ）
a. b. cd.
12、函数在上为偶函数且在单调递减，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围（ ）
a. b. c. d.
第ii卷（共90分）
二、填空题：（4小题，共计20分）
13、数列满足，则___
14、已知为坐标原点，向量，，若，则___
15、已知抛物线的准线为，与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若，则___
16、已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱为上底面上的动点，给出下列四个结论：
若，则满足条件的点有且只有一个；
若，则点的轨迹是一段圆弧；
若，则长的最小值为2；
若，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为。
其中所有正确结论的序号为。
三、解答题：（共70分）
17、（本小题满分12分）
的内角的对边分别为，已知。
1）求。2）若，的周长为，求的面积。
18、（本小题满分12分）
如图，直三棱柱中，，点是棱上不同于的动点。
（1）证明：
（2）若，判断点的位置并求出平面把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比。
19、（本小题满分12分）
本公司共有10条产品生产线，不超过5条生产线正常工作时，每条生产线每天纯利润为1100元，超过5条生产线正常工作时，超过的生产线每条每天纯利润为800元，原生产线利润保持不变，未开工的生产线每条每天的保养等各种费用共100元，用表示每天正常工作的生产线条数，用表示公司每天的纯利润。
（1）写出关于的函数关系式，并求出纯利润为7700元时工作的生产线条数。
（2）为保证新开的生产线正常工作，需对新开的生产线进行检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数。
标准差，绘制如图所示的频率分布直方图，以频率值作为概率估计值。
为检测该生产线生产状况，现从加工的产品中任意抽取一件，记其数据为，依据以下不等式评判（表示对应时间的概率）
评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修。
20、（本小题满分12分）
抛物线的焦点为，圆，点为抛物线上的一动点，已知当时，的面积为。
1）求抛物线方程。
2）若，过做圆的两条切线分别交轴于两点，求面积的最小值，并求出此时点坐标。
21、（本小题满分12分）
已知函数。1）若，判断在上的单调性；
2）求函数在上的最小值；
3）当时，是否存在正整数n，使，对恒成立？
若存在，求出n的最大值；若不存在，说明理由。
22、（本小题满分10分）
设函数， 1）当时，求不等式的解集。
2）已知，求的取值范围。
23、（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为。
1）求曲线的直角坐标方程。
2）设点的坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值。
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