2023年潍坊市初中学业水平模拟。
数学试题 2015.4
注意事项：1．考试时间120分钟，满分120分．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校填写在答题纸上．
3．答案用0.5mm黑色中性笔书写．
4．所有试题答案均写在答题纸上．
一、选择题（本大题共12小题，共36分。 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分。 错选、不选或多选均记零分。）
1．已知∠a= 65°，则∠a的余角等于( )
a．115° b．55° c．35° d．25°
2．下列说法中，错误的是（ ）
a．平行四边形的对角线互相平分 b．对角线互相平分的四边形是平行四边形。
c．菱形的对角线互相垂直d．对角线互相垂直的四边形是菱形。
3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
4． 在实数π、、tan60°中，无理数的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
5．下列运算中，正确的是（ ）
a．-（m+n）=n-m b．（m3n2）3=m6n5 c．m3m2=m5 d．n3÷n3=n
6. 如果＝2x，那么x取值范围是（ ）
a．x≤2 b．x＜2 c．x≥2 d．x＞2
7．分式的值为0，则（ ）
a．x=-1 b．x=1 c．x=±1 d．x=0
8．如图，已知ab∥cd，e是ab上一点，de平分∠bec交cd
于d，∠c=80°，则∠d的度数是（ ）
a．40° b．45° c．50° d．55°
9．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎一个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是s甲2=17，s乙2=14.6，s丙2=19，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择（ ）
a．甲团 b．乙团 c．丙团 d．采取抽签方式，随便选一个。
10．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比。
较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此。
能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：
ab． cd．
11. 一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k＜2且k≠1 b．k＞2且k≠1 c．k＞2 d．k＜2
12. 如图，下面是按照一定规律画出的。
树形图”，经观察可以发现：图a2比。
图a1多出2个“树枝”，图a3比图a多。
出4个“树枝”，图a4比图a3多出8个。
树枝”，…照此规律，图a6比图a2
多出“树枝”（
a.64b.60c.56d.32
二、填空题（本大题共6小题，共18分。 只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）
13．把3x3-6x2y+3xy2分解因式的结果是。
14．在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为。
15．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需 13
分钟．16．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有12 个．
17．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物ab的高度．如图，他们先在点c处测得建筑物ab的顶点a的仰角为30°，然后向建筑物ab前进20m到达点d处，又测得点a的仰角为60°，则建筑物ab的高度是 m．
18．如图，四边形abcd是菱形，∠a=60°，ab=2，扇形bef的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是。
三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分11分）
某报社为了解市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：a．非常了解；b．比较了解；c．基本了解；d．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．
1）本次参与调查的市民共有 400人，m= 15%
n= 35%
2）图2所示的扇形统计图中d部分扇形所对应的圆心角是 126度；
3）请将图1的条形统计图补充完整；
4）根据调查结果．学校准备开展关于雾霾知识的竞赛，某班要从小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定：在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，小明先从袋中随机摸出一个球，小刚再从剩下的四个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．现在，小明同学摸出了一个白球，则小明参加竞赛的概率为多少？
20．（本题满分10分）
已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第。
一象限的图象交于a点，过a点作x轴的垂线，垂足为p点，已知△oap的面积为1．
1）求反比例函数的解析式；
2）如果点b为反比例函数在第一象限图象上的点。
点b与点a不重合），且点b的横坐标为2，在x
轴上求一点m，使ma+mb最小．
21．（本题满分10分）
如图，在rt△abc中，∠c=90°，be平分∠abc交ac于点e，点d在ab上，de⊥eb．
求证：ac是△bde的外接圆的切线；
若ad=2，ae=6，求ec的长．
22．（本题满分11分）
如图1是安装在斜屋面上的太阳能热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾角为25°，长为2.1米的真空管ab与水平线ad的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管bc长0.2米，求铁架垂直管ce的长（结果精确到0.
01米）．（说明：sin40°≈0.645，com40°≈0.
766，sin25°≈0.423，com25°≈0.906.
）23．（本题满分12分）
如图，rt△abc中，∠acb=90°，ac=6cm，bc=8cm，动点p从点b出发，在ba边上以每秒5cm的速度向点a匀速运动，同时动点q从点c出发，在cb边上以每秒4cm的速度向点b匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接pq．
1）若△bpq与△abc相似，求t的值；
2）连接aq，cp，若aq⊥cp，求t的值；
24．（本题满分12分）
如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点a（-6，0）和点b（0，4）．
1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2）设点e（x，y）是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形，求平行四边形oeaf
的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
当平行四边形oeaf的面积为24时，请判断平行四边形。
oeaf是否为菱形？
是否存在点e，使平行四边形oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年潍坊市初中学业水平模拟（一）
数学试题参***及评分标准。
一、选择题（本大题共12小题，共36分。每小题选对得3分。 错选、不选或多选均记0分．）
二、填空题（本大题共6小题，共18分。 只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）
13．3x（x-y）2； 14．1.25×107； 15．13； 16．12；
三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分11分）
解：（1）本次参与调查的市民共有20÷5%=400（人），m==15%，n=1-5%-45%-15%=35%．
故答案为：400，15%，353分。
2）扇形统计图中d部分扇形所对应的圆心角是360°×35%=126°．
故答案为：1265分。
3）d部分的人数为：400×35%=140（人）．
如图18分。
4）∵小明同学摸出了一个白球，里面还有2个红球和2个白球，小刚再从剩下的四个球中随机摸一个球，白球和红球的概率是，小明参加竞赛的概率为11分。
20.（本题满分10分）
解：（1）设a点坐标为（x，y）由题意可知op=x，pa=y
s△aop=xy=1，xy=22分。
点a在反比例函数图象上，k=xy=2，y4分。
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