2023年北京市延庆县初中毕业试卷（一模）
数学。一、选择题：（共8道小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案在答题卡相应位置涂黑。
1． －3的绝对值是
a．-3b．3cd．
2. 截至2023年底，我国铁路营业里程达到86 000公里，跃居世界第二位。将86 000用科学记数法表示为。
a． b． cd．
3．下列运算中正确的是。
a．a3a2=a6b．（a3）4= a7 c．a6 ÷ a3 = a2 d．a5 + a5 =2 a5
4. 一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是。
abcd．5. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是。
a．直棱柱b．球。
c．圆柱d．圆锥。
6.，则的值为。
a．－6b． 9c．6d．－9
7． 如右图所示，已知ab∥cd，ef平分∠ceg，∠1＝80°，则∠2的度数为。
a．20b．40
c．50d．60°
8． 将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的。
a．面cdhe b．面bcef c．面abfg d．面adhg
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9． 若代数式有意义，则实数x的取值范围为_ _
10. 分解因式。
11．用配方法把化为的形式为。
12．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m,n）表示第m排从左向右第n个数，则（7,3）所表示的数是 ；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是
三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）
13．（本题满分5分）
计算：．14．（本题满分5分）
化简求值：当时 ，求的值。
15．（本题满分5分）
求不等式组的整数解．
16．（本题满分5分）
已知：如图，□abcd中，点e是ad的中点，延长ce交ba的延长线于点f．
求证：ab=af．
17．（本题满分5分）
已知a(n，-2)，b(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线ab与y轴交于点c．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求△aoc的面积；
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．
四、 解答题（共2道小题，共10分）
18.（本题满分5分）
如图，小明在楼上点a处观察旗杆bc，测得旗杆顶部b的仰角为30°，测得旗杆底部c的俯角为60°，已知点a距地面的高ad为12m．求旗杆的高度．
19. （本题满分5分）
已知：如图，在△abc中，ab=bc，d是ac中点，be平分∠abd交ac于点e，点o是ab上一点，⊙o过b、e两点， 交bd于点g，交ab于点f．
1）求证：ac与⊙o相切；
2）当bd=6，sinc=时，求⊙o的半径．
五、解答题（本题满分6分）
20．2023年4月14日青海玉树发生7.1级**，**灾情牵动全国人民的心。某社区响应**的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动。
为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图。已知ａ、ｂ两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题。
a组的户数是多少？本次调查样本的容量是多少？
求出c组的户数并补全直方图。
若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？
六、解答题（共2道小题，共9分）
21. （本题满分5分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程**色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
22. （本题满分4分）阅读下面材料：
小红遇到这样一个问题，如图1：在△abc中，ad⊥bc，bd=4，dc=6,且∠bac=45°,求线段ad的长。
小红是这样想的：作△abc的外接圆⊙o，如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道∠boc=90°，然后过o点作oe⊥bc于e，作of⊥ad于f，在rt△boc中可以求出⊙o半径及 oe，在rt△aof中可以求出af,最后利用ad=af+df得以解决此题。
请你回答图2中线段ad的长。
参考小红思考问题的方法，解决下列问题：
如图3：在△abc中，ad⊥bc，bd=4，dc=6,且∠bac=30°,则线段ad的长。
七、解答题（本题满分7分）
23. 在平面直角坐标系xoy中，二次函数y1=mx2-（2m+3）x+m+3与x轴交于点a、点。
b(点a在点b的左侧)，与y轴交于点c（其中m>0）。
1）求：点a、点b的坐标（含m的式子表示）；
2）若ob=4·ao，点d是线段oc（不与点o、点c重合）上一动点，**段od的
右侧作正方形odef,连接ce、be，设线段od=t，△ceb的面积为s，求s与t
的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
八、解答题（本题满分7分）
24.如图1，已知：已知：等边△abc，点d是边bc上一点（点d不与点b、点c重合），求证：bd+dc > ad
下面的证法供你参考：
把绕点a瞬时间针旋转得到，连接ed，则有，dc=eb
ad=ae,
是等边三角形。
ad=de在中，bd+eb > de
即：bd+dc>ad
实践探索：1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：
如图2，点d是等腰直角三角形△abc边上的点（点d不与b、c重合），求证：bd+dc>ad
2）如果点d运动到等腰直角三角形△abc外或内时，bd、dc和ad之间又存在怎样的数量关系？ 直接写出结论。
创新应用：3）已知：如图3，等腰△abc中， ab=ac，且∠bac=（为钝角）， d是等腰△abc外一点，且∠bdc+∠bac =180， bd、dc与ad之间存在怎样的数量关系？
写出你的猜想，并证明。
九、解答题（本题满分8分）
25. 在平面直角坐标系xoy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图像经过原点及点a（1,2），
与x轴相交于另一点b。
1）求：二次函数y1的解析式及b点坐标；
2）若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2与x轴交于两点，其中右边的交点为c点。 点p**段oc上，从o点出发向c点运动，过p点作x轴的垂线，交直线ao于d点，以pd为边在pd的右侧作正方形pdef（当p点运动时，点d、点e、点f也随之运动）；
当点e在二次函数y1的图像上时，求op的长。
若点p从o点出发向c点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段oc上另一个点q从c点出发向o点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当q点到达o点时停止运动，p点也同时停止运动）。过q点作x轴的垂线，与直线ac交于g点，以qg为边在qg的左侧作正方形qgmn（当q点运动时，点g、点m、点n也随之运动），若p点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值。
2023年延庆县初中毕业试卷。
参***。一、选择题（共8个小题，每题4分，共32分）
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
三、解答题（共5道小题，13-17每小题5分，共25分）
13． 解：原式4分。
5分。14.解：
2分。3分。
4分。原式5分。
15. 解：由①得2分。
由②得 x< 23分。
此不等式组的解集为4分。
此不等式组的整数解为0，15分。
16. 证明：∵四边形abcd是平行四边形，ab∥cd且ab=cd．
∴∠f=∠2, ∠1=∠d1分。
e为ad中点，ae=ed2分。
在△aef和△dec中。
△aef≌△dec3分。
af=cd4分。
ab=af5分
17．解：（1）将b（1，4）代入中，得m=4，∴.1分。
将a（n,-2）代入中，得n=-2.
将a（-2,-2）、b（1，4）代入，得。--2分。
解得3分。
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