试题**：2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析）
已知线段的长度为，点依次将线段十等分。在处标，往右数点标，再往右数点标，再往右数点标……(如图)，遇到最右端或最左端返回，按照的方向顺序，不断标下去，理）那么标到这个数时，所在点上的最小数为。
] 试题分析：记标有1为第1号，由于对这些点进行往返标数（从进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数），则标有2的是1+2号，标有3的是1+2+3号，标有4的是1+2+3+4，…，标有2010的是1+2+3+…+2010=2021055号．考虑为一圆周，则圆周上共18个点，所以2021055除以18的余数为15，此时点数到了，从后往前数数到15时到达，此时数为5。
考点：合情推理。
试题**：2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析）
函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在。
] 试题分析：由得，即，解得或。即，，所以，所以由图象可知要使直线与函数的图像有三个不同的交点，则有，即实数的取值范围是。
不妨设，则由题意可知，所以，由得，所以，因为，所以，即存在最大值，最大值为1.
考点：函数的图像；数形结合的数学思想；基本不等式。
点评：本题主要考查数学结合的数学思想。把，然后再利用基本不等式求其最大值，是解题的关键所在。题目难度较大，对学生的要求较高。
2012-05-22 12:03景景950628|分类：数学|浏览540次。
分享到：2012-05-22 12:14提问者采纳。
必要不充分条件
cosa+sina=cosb+sinb化简可得sin（a+45°）=sin（b+45°）
又sinx关于y轴对称。所以sin（a+45°）与sin（b+45°）关于y轴对称或者a=b
而c=90°必然推出cosa+sina=cosb+sinb
提问者评价。
谢谢。试题**：2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析）
如图所示的程序框图，输出的结果是。
] 试题分析：，满足条件，进入循环体，第1次循环：，满足条件，再次进入循环；
第2次循环：，满足条件，再次进入循环；
第3次循环：，满足条件，再次进入循环；
第8次循环：，满足条件，再次进入循环；
第9次循环：，不满足条件，结束循环，此时输出的b为1.
考点：程序框图。
点评：程序框图是课改之后的新增内容，在考试中应该是必考内容。一般情况下是以一道小题的形式出现，属于较容易题目。
一般的时候，如果循环次数较少，我们可以一一写出，若循环次数较多，我们需要寻找规律。
试题**：2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析）
在中，，是的中点，若，**段上运动，则的最小值为。
] 试题分析：由正弦定理得：。所以b= ，以b为原点，ba、bc所在的直线为x、y轴，建立空间直角坐标系，则m（1,0），设d（x,y）,则，，其中，由二次函数的性质知的最小值为。
考点：平面向量的数量积；正弦定理；二次函数的性质。
点评：本题把正弦定理、平面向量的数量积及二次函数的性质结合到了一起考查，较为综合，难度也较大。要求我们在平常的学习中，要熟练掌握每一个知识点，且灵活应用。
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试题**：2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析）
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]c] 试题分析：若直线经过原点，此时它们的“对偶点”也一定在直线上。若直线不过原点，,设在直线上的垂足为，m的对偶点为，则，又，即，即，所以，所以，所以点位于以为直径的圆上，同理的对偶点也在以为直径的圆上，所以此时共圆，所以选c.
考点：圆的有关性质。
点评：本题考查了对新定义的理解能力，正确理解新定义并能灵活应用是解题的关键。做本题时，要注意特殊情况的考虑。属于中档题。
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