2023年文科一模答案。
1分）2分）
4分）1）函数的最小正周期为6分）
令7分）取得最大值为29分）
此时自变量的取值集合为8分）
2）令10分）
递增区间是12分）
18 解：（1）乙的中间有两个数187和188，因此乙的中位数为187.5cm3分）
乙的平均数为187cm6分）
2）根据茎叶图知，“优秀品种”的有12株，“非优秀品种”的有18株。
用分层抽样的方法抽取，每株被抽中的概率是。
优秀品种”的有株，“非优秀品种”的有株8分）
用事件b 表示优秀品种，用事件c d e表示非优秀品种，则至少有一个优秀品种这个事件可以表示为：ac ad ae bc bd be ab共7种9分）
事件总数为ab ac ad ae bc bd be cd ce de共10种10分）
所以至少有一个优秀品种的概率为12分）
19. （1）,且，为中点。
1分）为平行四边形3分）
且。平面5分）
2）取的中点，连接，是正三角形，所以。
所以是正三角形，则6分）
又平面，所以7分）
且平面8分）
又9分）11分）
三棱锥的体积为12分）
20．解：(i) 由已知，即………2分）
且大于3分）所以m的轨迹是以为焦点，为长轴长的椭圆，即其方程为。
5分）ii)设直线的方程为 ，代入椭圆方程得。
………6分）
7分）的中点8分）
的垂直平分线方程为9分）
将代入得11分）
直线的方程为12分）
21. （11分）
2分）故切线方程为4分）
2），5分）
1 若，即，则，则在上单调递增，又，不符舍去7分）
若，即，则令得，令得，则在上单调递减，在单调递增，……9分）
又，则必有10分）
即，12分）
22. （1）证明：共圆，又为等边三角形，……1分）
为等边三角形，……2分）
3分）4分）
2）设，点是弧的中点，……6分）
8分）又10分）
23. (1)解：(i)由，得
所以曲线c的直角坐标方程为4分）
2)将直线l的参数方程代入，得 ……5分）
设a、b两点对应的参数分别为t1、t2,则t1+t2=,t1t2= …7分）
9分）10分）
24. 24．（11分）2分）
3分）不等式的解集为4分）
27分）9分）
10分）
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