答案。一、二、 9. 12 10. 11. 6 12. 120 13. 2 1415.
三、16. 解 （1） 因为，所以，于是。
故。tan=。
ii)由 =知， +cos -2sin=5，所以。
1-2sin2+4=5.
从而-2sin2+2（1-cos2=4，即sin2+cos2 = 1，于是。
sin（2+）=
又由0《知， <2+<，所以2 +=或2-=
因此=，或=
17. 解：记第1名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件i=1，2，3.
由题意知相互独立， 相互独立， 相互独立，, i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，且p（）=p（）=p（）=
1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率。
p=3！p（）=6p（）p（）p（）
6x xx =
1i）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率。
p=1-p（）
1-p（）p（）p（）
又de平面abc，所以dea.
所以af平面，故直线ad和。
平面所成的角。
因为de所以deac而。
abc是边长为4的正三角形，于是ad=2 ae=4-ce=4- =3
又因为= 所以e===4
既直线ad和平面所成的角的正弦值为。
解法2 如图所示，设o是ac的中点，以o为原点建立空间直角坐标系，则相关各。
点的坐标分别是a(2,0,0,),2,0,),d(-1,),e(-1,0.0)
易知=（-3，，-0，-，0），=3，，0）
设n=（x，y，z）是平面de的一个法向量，则。
解得x=,y=0；故可取n=（,0,-3，）于是。
由此即知，直线ad和平面de所成的角是正弦为。
19. 解（1）=3+2bx+c；因为函数（x）的图象关于直线x=2对称，所以=2，于是b=--6
2)由（1）知， =6+cx；（x）=3-12x+c=3+c-12.
i)当c12时，（x）0，此时无极值。
ii）当c12时，（x）=0有两个互异实根·，不妨设＜，则＜2＜
当x＜时，（x）>0，在区间（，）内为增函数；
当＜x＜时，（x）＜0，在区间（，）内为**函数。
当＜时，（x）>0，在区间（+，内为增函数。
所以在x=处取极大值，在x=处取极小值。
因此，当且仅当时，函数在处存在唯一极小值，所以。
于是的定义域为。
由得。于是。
当时，所以函数在区间内是减函数，故的值域为。
20.解 （1） 依题意，设椭圆c方程为焦距为，由题设条件知，所以。
故椭圆c的方程式为。
1） 椭圆c的左准线方程为所以点p的坐标，显然直线l的斜率存在，所以直线l的方程为。
如图，设点m，n的左边分别为线段mn的中点g，由得。
因为0，所以点g不可能在y轴的右边，有直线，方程分。
既亦即。21. ,则，于是。
所以首项为1，公比为的等比数列是b-数列。
命题1：若数列｛｝是b-数列，则数列｛｝是b-数列。
此命题为假命题。
事实上设=1，nn，易知数列｛｝是b-数列，但=n，n
由n有的任意性知，数列｛｝不是b-数列。
命题2：若数列｛｝是b-数列，则数列｛｝不是b-数列。
此命题为真命题。事实上，因为数列｛｝是b-数列，所以存在正数m，对任意的nn，有。
m所以数列是数列。
注：按题中要求组成其它命题解答时，阐述解法）
③若数列是数列，则存在正数m，对任意的有。
因为。则有。
因此 故数列是数列。
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