2023年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科数学试题答案与解析。
1.解析“，”的否定为“，”故选b.
2.解析画数轴得，故选c.
3.解析在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中，每个个体被抽中的概率均为，所以，故选d.
评注随机抽样的要求是每个个体被抽中的概率相等，与具体的方法无关。
4.解析是偶函数，且在上单调递增，a正确；是偶函数，但在上单调递减，b错；是奇函数，c错；是非奇非偶函数，d错。故选a.
5.解析区间的长度为5，区间的长度为3，因此，选b.
6.解析圆的圆心，半径，圆的方程可化为。
所以圆心，半径。从而。由两圆外相切得，即，解得，故选c.
评注本题考查两圆的位置关系，解题的关键是利用圆心距与两半径的关系。
7.解析由程序框图可知输出的。当时，，此时；当时，，此时。故输出的，选d.
8.解析由三视图可知该几何体是一个直三棱柱，底面为直角三角形，高为，如图所示，其中，，，则。要使该石材加工成的球的半径最大，只需球与直三棱柱的三个侧面都相切，则半径等于直角三角形的内切圆半径，即，故能得到的最大球的半径为，故选b.
9.解析令，则。当时，，即在上单调递减，因为，所以，即，所以，故选c.
10.分析本题考查平面向量的模长的最值问题。
解析设，由，得，且。
则。因为，所以，因此的取值范围为。故选d.
评注本题巧妙地运用三角换元达到简化问题的目的，本质是变问题为一元函数问题（本题利用函数思想解决）.
11.解析，其实部为，故答案为。
12.解析由参数方程消去参数得，即。
评注本题考查将参数方程化为普通方程，消去参赛是解题的关键。
13.解析二元一次不等式组表示的平面区域为如图所示的的内部及其边界，由得。当直线过b点时，最大。由得，因此，当，时，，故答案为7.
14.解析设机器人为，依题意得点在以为焦点，为准线的抛物线上，该抛物线的标准方程为。过点，斜率为的直线为。由得。
当时，显然不符合题意；
当时，依题意得，化简得，解得或，因此的取值范围为。
评注本题考查抛物线的定义及标准方程，直线与抛物线的位置关系。
15.分析函数的奇偶性，利用导函数秒杀。
解析因为是偶函数，则。
故，因此，故。
16.解析（1）当时，；
当时，.故数列的通项公式为。
2）由（1）知，，记数列的前项和为，则。
记，则，.故数列的前项和。
评注本题考查数列的前项和与通项的关系，数列求和等知识，含有的数列求和要注意运用分组求和的方法。
17.解析（1）甲组研发新产品的成角为其平均数为；
方差为。乙组研发新产品的成绩为其平均数为；
方差为。因为，，所以甲组的研发水平优于乙组。
2）记｛恰有一组研发成功}.在所抽得的个结果中，恰有一组研发成功的结果是，，，共7个，故事件发生的频率为。将频率视为概率，即得所求概率为。
评注本题考查样本的数字特征及用样本的频率估计概率，同时考查分析问题、解决问题及运用统计思想的能力。
18.解析（1）如图，因为，，所以。连接，由题设知，是正三角形。又是的中点，所以。面，故平面。
2）因为，所以与所成的角等于与所成的角，即是与所成的角。
由（1）知，平面，所以。又，于是是二面角的平面角，从而。不妨设，则，易知。在中，，连接，在中，.故异面直线与所成角的余弦值为。
评注本题考查线面垂直的判定，异面直线所成角的求法。
19.分析本题考查解三角形。灵活利用正余弦定理。
解析（1）在中，利用正弦定理得：
且，所以，得。
20.分析本题考查解析几何中的模型检验。对于直角顶点在坐标原点的椭圆与双曲线的模型检验。
解析（1）由题意得：
且，又，得，所以。
则，整理得，化简得，即，即，故。
2）由，得，因为，则在中，点到直线的距离为，则，故。
在中，点到的距离为，则，故。，故不存在。
21.解析 （1）.
当，时，，故单调递减；
当，时，，故单调递增。
2）由，，则，则，当时，
综上所述：.
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第一章编制说明。1.1编制目的。1.2编制依据。第二章工程概况。2.1工程简介 2.2建筑设计概况。2.3结构设计概况 2.4水暖专业设计概况 2.5电气专业设计概况。第三章施工总体部署。3.1 工程内容。3.2 工期目标。3.3 质量目标。3.4 施工起点和流向。3.5 施工段的划分。3.6 阶段...