浙江省数学文科高考年 立体几何

发布 2022-03-25 07:28:28 阅读 3993

(2014浙江文科高考)如图,在四棱锥a—bcde中,平面abc⊥平面bcde,∠cde=∠bed=90°,ab=cd=2,de=be=1,ac=.

1)证明:ac⊥平面bcde;

2)求直线ae与平面abc所成的角的正切值。

2013浙江文科高考)如图,在四棱锥p-abcd中,pa⊥平面abcd,ab=bc=2,ad=cd=,pa=,∠abc=120°,g为线段pc上的点.

1)证明:bd⊥平面apc;

2)若g为pc的中点,求dg与平面apc所成的角的正切值;

3)若g满足pc⊥平面bgd,求的值.

2012浙江文科高考)如图,在侧棱垂直底面的四棱柱abcd-a1b1c1d1中,ad∥bc,ad⊥ab,ab=。ad=2,bc=4,aa1=2,e是dd1的中点,f是平面b1c1e与直线aa1的交点。

1)证明:(i)ef∥a1d1; (ii)ba1⊥平面b1c1ef;

2)求bc1与平面b1c1ef所成的角的正弦值。

2011浙江文科高考)如图,在三棱锥中,,为的中点,⊥平面,垂足落**段上。

ⅰ)证明:⊥;

ⅱ)已知,,,求二面角的大小。

2010浙江文科高考)如图,在平行四边形abcd中,ab=2bc,∠abc=120°。e为线段ab的中点,将△ade沿直线de翻折成△a’de,使平面a’de⊥平面bcd,f为线段a’c的中点。

ⅰ)求证:bf∥平面a’de;

ⅱ)设m为线段de的中点,求直线fm与平面a’de所成角的余弦值。

2009浙江文科高考)如图,已知dc⊥平面abc,eb∥dc,ac=bc=eb=2dc=2,∠acb=120°,p,q分别为ae,ab的中点.

1)证明:pq∥平面acd;

2)求异面直线ae与bc所成角的余弦值;

3)求ad与平面abe所成角的正弦值.

2008浙江文科高考)如图,矩形abcd和梯形befc所在平面互相垂直, bcf=cef=, ad=,ef=2。

ⅰ)求证:ae//平面dcf;

ⅱ)当ab的长为何值时,二面角a-ef-c的大小为?

2007浙江文科高考)在如图所示的几何体中,ea⊥平面abc,db⊥平面abc, ac⊥bc, 且ac=bc=bd=2ae,m是ab的中点.

i)求证:cm ⊥em;

ⅱ)求de与平面emc所成角的正切值.

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