（11北京17）如图，在四面体pabc中，pc⊥ab，pa⊥bc,点d,e,f,g分别是棱ap,ac,bc,pb的中点。（ⅰ求证：de∥平面bcp；（ⅱ求证：四边形defg为矩形；
（ⅲ）是否存在点q，到四面体pabc六条棱的中点的距离相等？说明理由。
11福建20）（本小题满分12分）
如图，四棱锥p-abcd中，pa⊥底面abcd，ab⊥ad，点e**段ad上，且ce∥ab。
1） 求证：ce⊥平面pad；
11）若pa=ab=1，ad=3，cd=，∠cda=45°，求四棱锥p-abcd的体积。
11安徽19）（本小题满分13分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点**段上，， oab，△oac，△ode，△odf都是正三角形。
ⅰ）证明直线；（ⅱ求棱锥的体积。
11重庆20）（本小题满分12分，（ⅰ小问6分，（ⅱ小问6分）
如题（20）图，在四面体中，平面abc⊥平面，
（ⅰ）求四面体abcd的体积；
（ⅱ）求二面角c-ab-d的平面角的正切值。
11浙江20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落**段上．
ⅰ）证明：⊥；
ⅱ）已知，，，求二面角的大小．
11新课标18）（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面abcd为平行四边形，，，底面abcd．
（i）证明：；
（ii）设pd=ad=1，求棱锥d-pbc的高．
11天津17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为。
平行四边形，，，为中点，平面，为中点．
ⅰ）证明： /平面；
ⅱ）证明：平面；
ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．
11四川19）（本小题共l2分）
如图，在直三棱柱abc－a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=aa1=1，延长a1c1至点p，使c1p＝a1c1，连接ap交棱cc1于d．
ⅰ）求证：pb1∥平面bda1；
ⅱ）求二面角a－a1d－b的平面角的余弦值；
11上海20）（14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，高。求：
异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
四面体的体积。
11山东19）（本小题满分12分）
如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60°
ⅰ）证明：；
ⅱ）证明：．
(11全国20）(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)
如图，四棱锥中，∥,侧面为等边三角形。
i) 证明：
ii) 求ab与平面sbc所成角的大小。
11辽宁本小题满分12分）如图，四边形abcd为正方形，qa⊥平面abcd，pd∥qa，qa=ab=pd．（i）证明：pq⊥平面dcq；
ii）求棱锥q—abcd的的体积与棱锥p—dcq的体积的比值．
11江西本小题满分12分）
如图，在交ac于点d,现将。
1）当棱锥的体积最大时，求pa的长；
2）若点p为ab的中点，e为。
11湖南19本题满分12分）
如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．
i）证明：ii）求直线和平面所成角的正弦值．
11湖北本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱-的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，.
i) 求证：；
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