2023年全国高考数学（文科）试题及其解析。
考生注意：本试题共三道大题（26个小题），满分120分。
1）已知，并且是第二象限的角，那么的值等于。
a） （b） （cd）
2）焦点在（-1，0）顶点在（1，0）的抛物线方程是。
ab) cd)
3) 函数的最小正周期是。
a） （bcd）
4）点p（2，5）关于直线x+y=0的对称点的坐标是。
a）（5，2） （b）（2，-5） （c）（-5，-2） （d）（-2，-5）
5）如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有 （
a）12对 （b）24对 （c）36对 （d）48对。
6）函数的图象的一条对称轴的方程是。
a） （b） （c） （d）
7）如果三棱锥s-abc的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点s在底面的射影o在△abc内，那么o是△abc的。
a）垂心 （b）重心 （c）外心 （d）内心。
8）已知是等比数列，且，那么。
的值等于 （
a）5b）10c）15d）20
9）已知函数，那么它的反函数为。
a） （b）
c） （d）
10）从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机。
各1台，则不同的取法共有。
a）140种 （b）84种 （c）70种 （d）35种。
11）设甲、乙、丙是三个命题。如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必。
要条件。那么 （
a）丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件。
b）丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件。
c）丙是甲的充要条件。
d）丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件。
12）的值等于。
a）0b）1c）2d）3
13）如果ac＜0且bc＜0，那么直线ax+by+c=0不通过。
a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限。
14）如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间。
-3，-7]上是 （
a）增函数且最小值为-5b）增函数且最大值为-5
c）减函数且最小值为-5d）减函数且最大值为-5
15）圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有。
a）1个b）2个c）3个d）4个。
二．填空题：本大题共5小题；每小题3分，共15分。把答案填在题中横线上。
16）双曲线以直线x=-1和y=2为对称轴，如果它的一个焦点在y轴上，那么它的另一个。
焦点的坐标是___
17）已知___
18)不等式的解集是。
19）在的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项。若实数，那么=__
20）在长方体abcd-a1b1c1d1中，已知顶点a上三条棱长分别是如果对角线ac1
与过点a的相邻三个面所成的角分别是，，那么=__
三．解答题：本大题共6小题；共60分。
21）（本小题满分8分）
求函数的最大值。
22）（本小题满分8分）
已知复数，求复数的模和辐角的主值。
23)（本小题满分10分）
如图，在三棱台a1b1c1-abc中，已知a1a⊥底面abc，a1a=a1b1=b1c1=，b1b⊥bc，且b1b和底面abc所成的角是450。求这个棱台的体积。
24)（本小题满分10分）
设是等差数列，已知：
求等差数列的通项。
25)（本小题满分12分）
设。26)（本小题满分12分）
椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于p和q，且op⊥oq，|pq|=，求椭圆的方程。
2023年全国高考数学文科
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