2012山东。
一、选择题。
．若复数z满足为虚数单位),则为 （
a．3+5i b．3-5i c．-3+5i d．-3-5i
．已知全集，集合， ,则为 （
a． b． c． d．
．函数的定义域为 （
a． b． c． d．
．在某次测量中得到的a样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若b样本数据恰好是a样本数据都加2后所得数据，则a,b两样本的下列数字特征对应相同的是 （
a．众数 b．平均数 c．中位数 d．标准差。
．设命题p:函数的最小正周期为；命题q:函数的图象关于直线对称。则下列判断正确的是 （
a．p为真 b．为假 c．为假 d．为真。
．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 （
a． b．
cd． ．执行右面的程序框图，如果输入=4,那么输出的n的值为 （
a．2 b．3 c．4 d．5
．函数的最大值与最小值之和为 （
a． b．0 c．-1 d．
．圆与圆的位置关系为 （
a．内切 b．相交 c．外切 d．相离。
函数的图象大致为。
已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为 （
a． b． c． d．
设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是 （
a． b．
c． d．二、填空题。
如图，正方体的棱长为1,e为线段上的一点，则三棱锥的体积为___
右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.
5],样本数据的分组为已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为___
若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数，则=__
如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点p的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为___
三、解答题。
在△abc中，内角所对的边分别为，已知。
ⅰ)求证：成等比数列；
ⅱ)若，求△的面积s.
袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张，标号分别为1,2.
ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。
如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
ⅰ)求证：;
ⅱ)若∠,m为线段ae的中点，求证：∥平面。
已知等差数列的前5项和为105,且。
ⅰ)求数列的通项公式；
ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为。求数列的前m项和。
如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形abcd的面积为8.
ⅰ)求椭圆m的标准方程；
ⅱ) 设直线与椭圆m有两个不同的交点与矩形abcd有两个不同的交点。求的最大值及取得最大值时m的值。
已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行。
ⅰ)求k的值；
ⅱ)求的单调区间；
ⅲ)设，其中为的导函数。证明：对任意。
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