1．（2013 年高考辽宁卷（文） ）如。
图， ab是圆o的直径， pa垂直圆 o所在的平面， c是圆o上的点 .
i) 求证： bc 平面pac；
ii) 设q为pa的中点，g为 aoc的重心，求证： qg/ /平面pbc.
2.2013 年高考陕西卷（文） ）如图， 四棱柱 abcd- a1b1c1d1 的底面 abcd是正方形 , o为底面中。
心， a1o⊥平面 abcd,ab aa1 2 .
ⅰ)证明 : a1bd// 平面 cd1b1; (求三棱柱 abd- a1 b1d1 的体积 .
d1 c1dco
ab3. （2013 年高考福建卷（文） ）如图 , 在四棱锥 p abcd
中， pd 面abcd , ab/ /dc , ab ad , bc 5, dc 3, ad 4 ,pad .(1) 当正视图方向与向量 ad 的方向相同时 , 画出四棱锥 p abcd的。
正视图 .(要求标出尺寸 , 并画出演算过程 );
2) 若 m 为 pa 的中点 , 求证 : dm / 面pbc ; 3) 求三棱锥 d pbc的体积 .
4. 如图，四棱锥 p—abcd中，abcd为矩形，△ pad为等腰直角三角形，∠ apd=90° ，面。
pad⊥面 abcd，且 ab=1，ad=2，e、f 分别为 pc和 bd 的中点．
1）证明： ef∥面 pad；
2）证明：面 pdc⊥面 pad；
3）求四棱锥 p—abcd的体积．
5.（2013 年高考广东卷 （文））如图 4, 在边长为 1 的等边三角形 abc 中， d, e 分别是 ab, ac
边上的点 , ad ae , f 是 bc 的中点 , af 与 de 交于点 g , 将 abf 沿 af 折起 ,1) 证明： de //平面 bcf ; 2) 证明： cf 平面 abf ;ag
ef cb cf
b图 4 图 5
6．（2013 年高考北京卷（文） ）如图 , 在四棱锥 p abcd
中， ab / cd , ab ad , cd 2ab , 平面 pad 底面 abcd, pa ad , e 和。
f 分别是 cd 和 pc 的中点 , 求证：
1) pa 底面 abcd ;(2) be / 平面 pad ;(3) 平面 bef 平面 pcd
7.【2012 高考安徽文 19】（本小题满分 12 分）
是棱 aa1 上任意一点。 （证明： bd ec1 ；
8.【2012 高考天津文科 17】（本小题满分 13 分）如图，在四棱锥 p-abcd中，底面 abcd是。
矩形， ad⊥pd，bc=1，pc=2 3 ，pd=cd=2.
i ）求异面直线 pa与 bc所成角的正切值；
ii ）证明平面 pdc⊥平面 abcd；
iii ）求直线 pb与平面 abcd所成角的正弦值。
9.【2012 高考湖南文 19】（本小题满分 12 分）
如图 6，在四棱锥 p-abcd中，pa⊥平面 abcd，底面 abcd是等腰梯形， ad∥bc，ac⊥
bd.ⅰ）证明： bd⊥pc；
ⅱ）若 ad=4，bc=2，直线 pd 与平面 pac所成的角为 30° ，求四棱锥 p-abcd的体积 .
10.【2012 高考山东文 19】 (本小题满分 12 分)
如图，几何体 e abcd 是四棱锥，△ abd 为正三角形， cb cd ,ec bd .
ⅰ)求证： be de ；
ⅱ)若∠ bcd 120 ，m 为线段 ae的中点，求证： dm ∥平面 bec .
2019高考文科立体几何大题
1.如图，三棱柱abc a1b1c1的侧棱aa1 底面abc，acb 90 e是棱cc1上中点，f是ab中点，ac 1，bc 2，aa1 4.1 求证 cf 平面aeb1 2 求三棱锥c ab1e的体积。2.如右图，在底面为平行四边形的四棱柱中，底面，求证 平面平面 若，求四棱锥的体积 3.如图，四...
文科立体几何大题复习
一 解答题 共12小题 1 如图1，在正方形abcd中，点，e，f分别是ab，bc的中点，bd与ef交于点h，点g，r分别 段dh，hb上，且 将 aed，cfd，bef分别沿de，df，ef折起，使点a，b，c重合于点p，如图2所示 1 求证 gr 平面pef 2 若正方形abcd的边长为4，求三...
立体几何大题练习 文科
立体几何大题练习 文科 1 如图，在四棱锥s abcd中，底面abcd是梯形，ab dc，abc 90 ad sd，bc cd 侧面sad 底面abcd 1 求证 平面sbd 平面sad 2 若 sda 120 且三棱锥s bcd的体积为，求侧面 sab的面积 2 如图，在三棱锥a bcd中，ab ...