立体几何大题

1、如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点**段上，平面．

1）证明：平面；

2）若，，求二面角的正切值．

2、如图5，在四棱锥p-abcd中，pa⊥平面abcd，ab=4，bc=3，ad=5，∠dab=∠abc=90°，e是cd的中点。

ⅰ）证明：cd⊥平面pae；

ⅱ）若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abcd所成的角相等，求四棱锥p-abcd的体积。

3、如图，直三棱柱，，点m，n

分别为和的中点。

(ⅰ)证明：∥平面；

(ⅱ)若二面角为。

直二面角，求的值。

4、在如图所示的几何体中，四边形abcd是等腰梯形，ab∥cd，∠dab=60°，fc⊥平面abcd，ae⊥bd，cb=cd=cf。

ⅰ）求证：bd⊥平面aed；

ⅱ）求二面角f-bd-c的余弦值。

5、如图，在四棱锥中，底面是矩形，

底面，是的中点，已知，，，求：

1）三角形的面积；

2）异面直线与所成的角的大小。

6、如图，在四棱锥中，丄平面，丄，丄，，，

ⅰ)证明丄；

ⅱ）求二面角的正弦值；

ⅲ）设e为棱上的点，满足异面直线be与cd所成的角为，求ae的长。

7、如图，直三棱柱中，是棱的中点，

1）证明：

2）求二面角的大小。

8、如图，四棱锥p—abcd中，底面abcd为平行四边形，∠dab=60°,ab=2ad,pd⊥底面abcd.

ⅰ)证明：pa⊥bd；

ⅱ)若pd=ad，求二面角a-pb-c的余弦值。

立体几何大题

1 如图，已知正三棱柱 的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，i 求证 ii 求二面角的大小。2 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，已知。证明 若为的中点，求三菱锥的体积。3 如图，四棱锥p abcd中，abc bad 90 bc 2ad，pab与 pad都是边长为2的等边三角...

立体几何大题

例1.如图所示，abcd是边长。为2a的正方形，pb 平面abcd，ma pb，且pb 2ma 2a，e是pd的中点 1 求证 me 平面abcd 2 求点b到平面pmd的距离 3 求平面pmd与平面。abcd所成二面角的余弦值。例2.在正三棱锥s abc中，底面是边长为a的正三角形，点o为 abc...

立体几何大题

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 a 若，则 b 若，则 c 若，则 d 若，则。已知正四棱柱中，则与平面所成角的正弦值等于 a b c d 已知为异面直线，平面，平面。直线满足，则 a 且 b 且。c 与相交，且交线垂直于 d 与相交，且交线平行于。已知三棱柱的侧棱与底面垂...