立体几何大题

1．如图，在直三棱柱abc－a1b1c1中，点d是bc的中点。

1)求证：a1b∥平面adc1；

2)若ab⊥ac，ab＝ac＝1，aa1＝2，求平面adc1与aba1所成二面角的正弦值。

2．如图，长方体中，,g是上的动点。

l)求证：平面adg；

2)判断与平面adg的位置关系，并给出证明；

3)若g是的中点，求二面角g-ad-c的大小；

3．如图所示，四棱锥p—abcd中，abad，cdad，pa底面abcd，pa=ad=cd=2ab=2，m为pc的中点。

1)求证：bm∥平面pad；

2)在侧面pad内找一点n，使mn平面pbd；

3)求直线pc与平面pbd所成角的正弦。

4．如图，在长方体ac1中，ab=bc=2，，点e、f分别是面a1c1、面bc1的中心．

1）求证：be//平面d1ac；

2）求证：af⊥be；

3）求异面直线af与bd所成角的余弦值。

5．直三棱柱中，，，d为bc中点。

ⅰ）求证：;

ⅱ）求证：;

ⅲ）求二面角的正弦值。

6．如图，在空间直角坐标系o-xyz中，正四棱锥p-abcd的侧棱长与底边长都为，点m，n分别在pa，bd上，且．

1）求证：mn⊥ad；

2）求mn与平面pad所成角的正弦值．

7．如图，三棱锥中，，

ⅰ）求证：；

ⅱ）若，是的中点，求与平面所成角的正切值

8．（本小题满分12分）如图，多面体abcds中，面abcd为矩形， ，1）求证：cd;

（2）求ad与sb所成角的余弦值；

（3）求二面角a—sb—d的余弦值．

立体几何大题

1 如图，已知正三棱柱 的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，i 求证 ii 求二面角的大小。2 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，已知。证明 若为的中点，求三菱锥的体积。3 如图，四棱锥p abcd中，abc bad 90 bc 2ad，pab与 pad都是边长为2的等边三角...

立体几何大题

1 如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点 段上，平面 1 证明 平面 2 若，求二面角的正切值 2 如图5，在四棱锥p abcd中，pa 平面abcd，ab 4，bc 3，ad 5，dab abc 90 e是cd的中点。证明 cd 平面pae 若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abc...

立体几何大题

例1.如图所示，abcd是边长。为2a的正方形，pb 平面abcd，ma pb，且pb 2ma 2a，e是pd的中点 1 求证 me 平面abcd 2 求点b到平面pmd的距离 3 求平面pmd与平面。abcd所成二面角的余弦值。例2.在正三棱锥s abc中，底面是边长为a的正三角形，点o为 abc...