立体几何大题

1.如图，已知多面体abc－defg中，ab、ac、ad两两互相垂直，平面abc∥平面defg，平面bef∥平面adgc，ab=ad=dg=2，ac=ef=1。

1）试判断cf是否与平面abed平行？并说明理由；

2）求多面体abc－defg的体积。

2.如图，四面体abcd中，o是bd的中点，ca=cb=cd=bd=2，ab=ad=。

1）求证：ao⊥平面bcd；

2）求e到平面acd的距离；

3）求异面直线ab与cd所成角的余弦值。

3.如图4所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，分别为、、的中点．

1）求证：平面；

2）求三棱锥的体积．

4.如图4所示，在边长为12的正方形中，点**段上，且，，作，分别交、于点、，作，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图5所示的三棱柱．

1）在三棱柱中，求证：平面；

2）求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比．

5.如图5所示，在三棱锥中，平面，，为的中点，四点都在球的球面上。

1）证明： 平面平面；

2）证明：线段的中点为球的球心；

3）若球的表面积为， 求三棱锥的体积。

6． 如图，四棱柱的底面是平行四边形，分别在棱上，且．

1）求证：；

2）若平面，四边形是边长为的正方形，且，，求线段的长， 并证明：

7.如图（1），是直径的圆上一点，为圆o的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点p为平面abc外的点．

1）求证：异面直线和互相垂直；

2）若为上一点，且，，求三棱锥的体积．

8.如图甲，在平面四边形abcd中，已知， ,现将四边形abcd沿bd折起，使平面abd平面bdc（如图乙），设点e、f分别为棱ac、ad的中点．

1）求证：dc平面abc；

2）设，求三棱锥a－bfe的体积．

立体几何大题

1 如图，已知正三棱柱 的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，i 求证 ii 求二面角的大小。2 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，已知。证明 若为的中点，求三菱锥的体积。3 如图，四棱锥p abcd中，abc bad 90 bc 2ad，pab与 pad都是边长为2的等边三角...

立体几何大题

1 如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点 段上，平面 1 证明 平面 2 若，求二面角的正切值 2 如图5，在四棱锥p abcd中，pa 平面abcd，ab 4，bc 3，ad 5，dab abc 90 e是cd的中点。证明 cd 平面pae 若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abc...

立体几何大题

例1.如图所示，abcd是边长。为2a的正方形，pb 平面abcd，ma pb，且pb 2ma 2a，e是pd的中点 1 求证 me 平面abcd 2 求点b到平面pmd的距离 3 求平面pmd与平面。abcd所成二面角的余弦值。例2.在正三棱锥s abc中，底面是边长为a的正三角形，点o为 abc...