立体几何大题

1、如图，已知正三棱柱-的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，.

i) 求证：；

ii) 求二面角的大小。

2、如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知。

ⅰ)证明：

ⅱ)若为的中点，求三菱锥的体积。

3、如图，四棱锥p—abcd中，∠abc＝∠bad＝90°，bc＝2ad，△pab与△pad都是边长为2的等边三角形。

ⅰ）证明：pb⊥cd；

ⅱ）求点a到平面pcd的距离。

4、已知直三棱柱中，，，为的中点。（ⅰ求异面直线和的距离；（ⅱ若，求二面角的平面角的余弦值。

5、如图，四棱锥中，底面为菱形，，，是上的一点，.

ⅰ）证明：；

ⅱ）设二面角为，求与平面所成角的大小。

6、如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，ad⊥pd，bc=1，pc=2，pd=cd=2.

i）求异面直线pa与bc所成角的正切值；

ii）证明平面pdc⊥平面abcd；

iii）求直线pb与平面abcd所成角的正弦值。

7、如图，三棱柱abc－a1b1c1中，侧棱垂直底面，∠acb=90°，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点。

ｉ)证明：平面bdc1⊥平面bdc

ⅱ）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。

8、如图，四棱锥s-abcd中，ab//cd，bccd，侧面sab为等边三角形，ab=bc=2，cd=sd=1

1） 证明：sd平面sab

2） 求ab与平面sbc所成角的大小。

9、如图，、是相互垂直的异面直线，mn是它们的公垂线段。 点a、b在上，c在上，am = mb = mn.

（ⅰ）证明；

ⅱ）若，求nb与平面abc所成角的余弦值。

10、四棱锥中，底面abcd为平行四边形，侧面底面abcd，已知，，，

ⅰ）证明：；

ⅱ）求直线sd与平面sbc所成角的大小。

11、四棱锥a - bcde中，底面bcde为矩形，侧面abc⊥底面bcde，bc=2，，．

ⅰ）证明：ad⊥ce；

ⅱ）设侧面abc为等边三角形，求二面角c - ad - e的大小．

12、 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上。

证明：是侧棱的中点；

求二面角的大小。

13、如图，四棱锥s—abcd中，sd⊥底面abcd,ab∥dc,ad⊥dc,ab=ad=1,dc=sd=2,e为棱sb上的一点，平面edc⊥平面sbc.

(ⅰ)证明：se=2eb;

(ⅱ)求二面角a—dc—c的大小。

20）如图，四棱锥s-abcd中，ab//cd，bccd，侧面sab为等边三角形，ab=bc=2，cd=sd=1

3） 证明：sd平面sab

4） 求ab与平面sbc所成角的大小．

如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，．

ⅰ）证明：平面；

ⅱ）设二面角为90°，求与平面所成角的大小．

如图，四棱锥p—abcd中，∠abc＝∠bad＝90°，bc＝2ad，△pab与△pad都是边长为2的等边三角形。

ⅰ）证明：pb⊥cd；

ⅱ）求点a到平面pcd的距离。

立体几何大题

1 如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点 段上，平面 1 证明 平面 2 若，求二面角的正切值 2 如图5，在四棱锥p abcd中，pa 平面abcd，ab 4，bc 3，ad 5，dab abc 90 e是cd的中点。证明 cd 平面pae 若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abc...

立体几何大题

例1.如图所示，abcd是边长。为2a的正方形，pb 平面abcd，ma pb，且pb 2ma 2a，e是pd的中点 1 求证 me 平面abcd 2 求点b到平面pmd的距离 3 求平面pmd与平面。abcd所成二面角的余弦值。例2.在正三棱锥s abc中，底面是边长为a的正三角形，点o为 abc...

立体几何大题

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 a 若，则 b 若，则 c 若，则 d 若，则。已知正四棱柱中，则与平面所成角的正弦值等于 a b c d 已知为异面直线，平面，平面。直线满足，则 a 且 b 且。c 与相交，且交线垂直于 d 与相交，且交线平行于。已知三棱柱的侧棱与底面垂...