高考立体几何

立体几何课外拓展。

1.已知正三棱锥的底面边长是6，侧棱与底面所成角为60°，则此在三棱锥的体积为 .

2.设l、m为两条不同的直线，α、为两个不同的平面，下列命题中正确的是 （填序号）

若l⊥α，m//β则l⊥m若l//m，m⊥α，l⊥β，则α//

若l//αm//β则l//m若α⊥βm，lβ，l⊥m，则l⊥α.

3.倒置的顶角为60°的圆锥形容器，有一个实心铁球浸没于容器的水中，水面恰好与球相切，若取出这个铁球，测得容器的水面深度为cm，则这个铁球的表面积为 cm2.

4.如图，在正方体abcd－a1b1c1d1中，m是dd1的中点，则下列结论正确的是 （填序号）

线段a1m与b1c所在直线为异面直线；

对角线bd1⊥平面ab1c；

平面amc⊥平面ab1c；

直线a1m//平面ab1c.

5.如图，ad与bc是四面体abcd中互相垂直的棱，bc＝2b，若ad＝2c，且ab＋bd＝ac＋cd＝2a，其中a、b、c为正的常数，则四面体abcd的体积的最大值是。

6.（本题满分12分）

如图①，在rt△abc中，ac＝6，bc＝3，∠abc＝90°，cd为∠acb

的平分线，点e**段ac上，ce＝4；将△bcd沿cd折起，如图②，使得平面bcd⊥平面acd，连接ab，点f是ab的中点。

求证：be⊥bc；

**段de上是否存在一点g，使fg//平面bdc？若存在，求出点g的位置，若不存在，说明理由。

7.（本题满分14分）

在直三棱柱abc－a1b1c1中，ac＝4，cb＝2，aa1＝，∠acb＝60°，e、f分别是a1c1、bc的中点，p是线段be上的点。

证明：平面a1b1c⊥平面c1fp；⑵c1f//平面abe；⑶若p是be的中点，求三棱锥p－b1c1f的体积。

高考数学立体几何

立体几何解答题。1 已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，为的中点，为中点 求证 直线平面 求平面和平面所成的锐二面角的余弦值 2 如图，在矩形abcd中，ab 5，bc 3，沿对角线bd把 abd折起，使a移到a1点，过点a1作a1o 平面bcd，垂足o恰好落在cd上 1 求证 bc a1d...

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高考数学立体几何大题。1 2014 辽宁 如图15所示，abc和 bcd所在平面互相垂直，且ab bc bd 2，abc dbc 120 e，f分别为ac，dc的中点 1 求证 ef bc 2 求二面角ebfc的正弦值 2 2013辽宁 本小题满分12分 如图，ab是圆的直径，pa垂直圆所在的平面，...