2014届高考专题复习——立体几何。
综合题。1、图5所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．分别为， ,的中点，分别为， ,的中点．
1）证明：四点共面；
2）设为中点，延长到，使得．证明：平面．
2、如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．
1）求证：平面；
2）在a1b1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．
3、如图5所示，在四棱锥p-abcd中，ab平面pad,abcd,pd=ad,e是pb的中点，f是dc上的点且df=ab,ph为pad中ad边上的高．
1） 证明：ph平面abcd；
2） 若ph=1，ad=,fc=1，求三棱锥e-bcf的体积；
3） 证明：ef平面pab．
4、如图，在三棱柱中，侧棱底面，为的中点，.
1) 求证：平面；
2) 若，求三棱锥的体积。
5、如图（3），在等腰梯形cdef中，cb、da是梯形的高，，,现将梯形沿cb、da折起，使ef//ab且，得一简单组合体如图（4）示，已知分别为的中点．
1）求证：平面。
2）求证：平面；
3）若，求四棱锥f-abcd的体积。
6、如图所示的长方体abcd－a1b1c1d1中，底面abcd是边长为2的正方形，o为ac与bd的交点，，m是线段b1d1的中点。
（1）求证：∥平面d1ac；
（2）求三棱锥d1－ab1c的体积。
7、一个三棱柱直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设、分别为和的中点．
1）求三棱柱的体积；
2）证明：平面；
3）证明：平面平面。
立体几何复习专题
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