核心考点一：空间中平行于垂直的位置关系。
空间中线面平行、垂直位置关系的有关定理或命题结构。
方向一：平行关系的证明。
1、如图所示，在三棱柱中，点分别为和的中点，求证：
2、在如图所示的几何体重，四边形是平行四边形，，点是线段的中点，求证：
方向二：垂直关系的证明。
1、如图所示，在四面体中，，过作交于，过点作交于，求证：
2、如图所示，在圆锥中，已知为圆的直径，点在弧上，是异于的一点，点为的中点，求证：
3、如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，，以的中点为球心，为直径的球面交于点，求证：
方向。三、空间几何体中位置关系的**。
1、如图所示，是等边三角形，，分别是的中点，将沿折叠到的位置，使得，求证：
2、 (2013北京，理17（3）)如图，在三棱柱abc－a1b1c1中，aa1c1c是边长为4的正方形．平面abc⊥平面aa1c1c，ab＝3，bc＝5，证明：**段bc1上存在点d，使得ad⊥a1b，并求的值．
核心考点二：空间角的计算及空间向量的应用。
方向。一、异面直线所成的角（几何法或向量法）
异面直线a、b所成的角的余弦值为。
1、如图所示，在四棱锥中，，底面是棱形，
若，求与所成角的余弦值。
方向。二、直线与平面所成的角(一般采用向量法)
1、如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，求和所成角的正弦值。
方向。三、平面与平面所成的角(一般采用向量法)
范围：） 二面角：.
1、（2014辽宁理科19）如图，和所在平面互相垂直，且，e、f分别为ac、dc的中点。
1）求证：； 2）求二面角的正弦值。
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