立体几何练习题。
1．如图，在正三棱柱abc-a1b1c1中，已知ab=1，d在bb1上，
且bd=1，若ad与侧面aa1cc1所成的角为，则的值为（ ）
ab. c. d.
2．直线a与平面成角，a是平面的斜线，b是平面。
内与a异面的任意直线，则a与b所成的角（ ）
a. 最小值，最大值b. 最小值，最大值。
c. 最小值，无最大值d. 无最小值，最大值。
3．在一个的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一平面所成的角为（ ）
abcd.
4．如图，直平行六面体abcd-a1b1c1d1的棱长均为2，则对角线a1c与侧面dcc1d1所成。
的角的正弦值为（ ）
ab. cd.
5．已知在中，ab=9，ac=15，，它所在平面外一点p到三顶点的距离都是14，那么点p到平面的距离为（ ）
a. 13b. 11c. 9d. 7
6．如图，在棱长为3的正方体abcd-a1b1c1d1中，m、n分别是棱a1b1、a1d1的中点，则点b到平面amn的距离是（ ）
abcd. 2
7．将，边长mn=a的菱形mnpq沿对角线nq折成的二面角，则mp与nq间的距离等于( )
abcd.
8．空间四点a、b、c、d中，每两点所连线段的长都等于a, 动点p**段ab上， 动点q**段cd上，则p与q的最短距离为( )
abcd.
9．在一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a ，现有一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（ ）
a. b. c. d.
10．如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，e是a1b1的中点，则下列四个命题：
1 e到平面abc1d1的距离是；
2 直线bc与平面abc1d1所成角等于；
3 空间四边形abcd1在正方体六个面内的射影围成。
面积最小值为；
4 be与cd1所成的角为。
11如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求二面角的大小；
ⅲ）求点到平面的距离．
12.已知三棱锥，底面是边长为的正三角形，棱的长为2，且垂直于底面。分别为的中点，求cd与se间的距离。
13.如图，在棱长为2的正方体中，g是的中点，求bd到平面的距离。
14.如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且．
1）求证：四点共面；
2）若点在上，，点在上，垂足为，求证：平面；
3）用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求．
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