1如图所示，、分别世、的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是的直径，,.
)求二面角的大小；
)求直线与所成的角。
2.如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，垂直底面，，分别是上的点，且，过点作的平行线交于．
1）求与平面所成角的正弦值；（2）证明：是直角三角形；
3）当时，求的面积．
3.如图，面abef⊥面abcd，四边形abef与四边形abcd都是直角梯形，∠bad=∠fab=90°，bc∥ad，be∥af，g、h分别是fa、fd的中点。
ⅰ)证明：四边形bchg是平行四边形；
ⅱ)c、d、e、f四点是否共面？为什么？
ⅲ)设ab=be，证明：平面ade⊥平面cde.
4如图，在四棱锥p-abcd中，则面pad⊥底面abcd，侧棱pa=pd＝，底面abcd为直角梯形，其中bc∥ad,ab⊥ad,ad=2ab=2bc=2,o为ad中点。
ⅰ）求证：po⊥平面abcd；
ⅱ）求异面直线pb与cd所成角的大小；
ⅲ）线段ad上是否存在点q，使得它到平面pcd的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
5.如图，已知四棱锥p-abcd，底面abcd为菱形，pa⊥平面abcd，,e，f分别是bc, pc的中点。
ⅰ）证明：ae⊥pd;
ⅱ）若h为pd上的动点，eh与平面pad所成最大角的正切值为，求二面角e—af—c的余弦值。
6如题（19）图，在中，b=,ac=,d、e两点分别在ab、ac上。使。
de=3.现将沿de折成直二角角，求：
）异面直线ad与bc的距离；
ⅱ）二面角a-ec-b的大小。
7.如图，在矩形中，点分别**段上，.沿直线将翻折成，使平面。
ⅰ）求二面角的余弦值；
ⅱ）点分别**段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，求线段的长。
8.如图，弧aec是半径为a的半圆，ac为直径，点e为弧ac的中点，点b和点c为线段ad的三等分点。平面aec外一点f满足fb=fd=a，fe=a ,
1）证明：eb⊥fd；
2）已知点q,r分别为线段fe,fb上的点，使得fq=fe,fr=fb,求平面bed与平面rqd所成二面角的正弦值。
9.如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pa底面abcd，pa=ab=，点e是棱pb的中点。
1)求直线ad与平面pbc的距离；
2)若ad=，求二面角a-ec-d的平面角的余弦值。
10.如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．
）求证：平面平面；
）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；
）求与平面所成角的最大值．
10道立体几何题
1.2007武汉3月 如图所示，四棱锥p abcd中，abad，cdad，pa底面abcd，pa ad cd 2ab 2，m为pc的中点。1 求证 bm 平面pad 2 在侧面pad内找一点n，使mn平面pbd 3 求直线pc与平面pbd所成角的正弦。2.四川省成都市2007届高中毕业班第三次诊断性...
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2012江西省 本小题满分12分 如图，在梯形abcd中，ab cd，e，f是线段ab上的两点，且de ab，cf ab，ab 12，ad 5，bc 4，de 4.现将 ade，cfb分别沿de，cf折起，使a，b两点重合与点g，得到多面体cdefg.1 求证 平面deg 平面cfg 2 求多面体c...
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