1. （2007武汉3月）如图所示，四棱锥p—abcd中，abad，cdad，pa底面abcd，pa=ad=cd=2ab=2，m为pc的中点。
1)求证：bm∥平面pad；
2)在侧面pad内找一点n，使mn平面pbd；
3)求直线pc与平面pbd所成角的正弦。
2. （四川省成都市2007届高中毕业班第三次诊断性检测）如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点。
ⅰ)求与底面所成角的大小；
ⅱ)求证：平面；
ⅲ)求二面角的余弦值。
3. （2007河北省唐山市三模）如图，在长方体中，点**段上。
ⅰ）求异面直线与所成的角；
ⅱ）若二面角的大小为，求点到平面的距离。
4. (2007安徽·文) 如图，在三棱锥中，，，是的中点，且，．
i）求证：平面平面；
ii）试确定角的值，使得直线与平面所成的角为．
5. 如图，是正四棱锥，是正方体，其中．
ⅰ）求证：；
ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小；
ⅲ）求到平面的距离．
6. 在四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，侧棱pa垂直于底面，e、f分别是ab、pc的中点．
（1）求证：平面pad；
（2）当平面pcd与平面abcd成多大二面角时，
直线平面pcd？
7. 已知多面体abcde中，ab⊥平面acd，de⊥平面acd，ac = ad = cd = de = 2a，ab = a，f为cd的中点。
（ⅰ）求证：af⊥平面cde；
（ⅱ）求异面直线ac，be所成角余弦值；
（ⅲ）求面acd和面bce所成二面角的大小。
8. 如图，四边形abcd是正方形，pb⊥平面abcd，ma//pb，pb=ab=2ma，（ⅰ证明：ac//平面pmd；
（ⅱ）求直线bd与平面pcd所成的角的大小；
（ⅲ）求平面pmd与平面abcd所成的二面角（锐角）的大小。
9. 已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。
i）求证：平面；
ii）求到平面的距离；
iii）求二面角的大小。
10．如图，正三棱柱abc—a1b1c1中，d是bc的中点，aa1=ab=1.
（i）求证：a1c//平面ab1d；
（ii）求二面角b—ab1—d的大小；
（iii）求点c到平面ab1d的距离。
立体几何题12道
1 如图，在四棱锥p abcd中，pa 平面abcd，bc ad，ab cd，abc 120 ad pa 2ab 点e,f分别在棱pd,pc上，且满足pe pd pf pc 0，1 1 求证 ef 平面pac 2 当 4 7时，求证 平面aef 平面pcd 提示 根据四边形abcd是等腰梯形，且 a...
高考立体几何10题
1如图所示，分别世 的直径，与两圆所在的平面均垂直，是的直径，求二面角的大小 求直线与所成的角。2.如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，垂直底面，分别是上的点，且，过点作的平行线交于 1 求与平面所成角的正弦值 2 证明 是直角三角形 3 当时，求的面积 3.如图，面a...
立体几何6道大题
18 2010年3月广东省广州市高三一模数学理科试题 本小题满分14分 如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于 的点，圆的直径为9 1 求证 平面平面 2 求二面角的平面角的正切值 17 2010年3月广东省广州市高三一模数学文科试题 本小题满分14...