一、选择题：每题4分，共40分。
1． 下列图形中，不是正方体的展开图的是。
abcd2.已知直线，直线在内，则的关系为（ ）
a 平行 b 相交 c 相交或异面 d 平行或异面。
3．设a是正方体的一条棱，这个正方体中与a平行的棱共有（ ）
a 1条 b 2条 c 3条 d 4条。
4．若长方体三个面的面积分别是， ,则长方体的对角线的长等于（ ）
abcd 5．如图，如果mc菱形abcd所在平面，那么ma与bd的位置关系是（ ）
a 平行 b 垂直相交 c 异面 d 相交但不垂直。
6．下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）
a 一个平面内的一条直线平行于另一个平面； b 一个平面内的两条直线平行于另一个平面；
c 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；d一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面。
7.已知直线m平面α，直线n平面β，下列说法正确的是( )
a 若a//β则mn； b 若αβ，则m//n；c 若m//n，则αβ；d 若mn，则α//
8．一个正三棱锥的底面边长为，高为4 ，则这个正三棱锥的侧面积是（ ）
abcd 9．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（ ）
abcd 10．球面上有三个点a, b , c, 且ab= 3 , bc= 4 , ac= 5 ,球心到平面abc的距离为球的半径的，那么这球的半径是（ ）
a b c d
二、 填空题：每题4分，共16分。
11．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为。
12.已知直线a，b，平面α，β有下列命题：（1）若a//αa//b，则b//α2）若则α//3) 若aα，ba，则b//α4）若αγ，则αβ。正确的序号有___
13． 一个直角三角形的两条直角边为15 cm和20 cm ，以一条直角边为轴旋转，则这个旋转体的体积为。
14. 在公路旁有一条河，河对岸有高为24m的塔ab，当公路与塔底点b都在水平面上时，如果只有测角器和皮尺作测量工具，塔顶与道路的距离___
三、解答题：
15(10分) 圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是v，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少？
16(12分)在棱长为a的正方体abcd-中，1) 求证： /面bd； (2)求证：面a//面bd； (3)求证： c面bd；
2) (4)求证：面bd面ac;(5)求三棱锥b-d的体积。
17(12分)如图6－79，△abc是正三角形，ea和dc都垂直于平面abc，且ea＝ab＝2a，dc=a, f，g分别是eb和ab的中点。
求证：fg平面abc；fd//平面abc。
18(10分)将一个底面圆的直径为２，高为１的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，设这个长方形截面的一边长为x, 对角线长为２，截面的面积为a.
1） 求面积a以x为自变量的函数式；
2） 求出截得棱柱的体积的最大值。
立体几何训练题
考点一线线 线面的位置关系。例1 如图，在四棱锥p abcd中，abc acd 90 bac cad 60 pa 平面abcd，e为pd的中点，pa 2ab.1 若f为pc的中点，求证 pc 平面aef 2 求证 ec 平面pab.变式练习 如图所示，在直三棱柱abc a1b1c1中，ab bc b...
立体几何竞赛训练题
1 在正方体的8个顶点 12条棱的中点 6个面的中心及正方体的中心共计27个点中，问共线的三点组的个数是多少。解答 两端点都为顶点的共线三点组共有个 两端点都为面的中心共线三点组共。有个 两端点都为各棱中点的共线三点组共有个，且没有别的类型的共线三点组，所以总共有个。2 已知一个平面与一个正方体的1...
立体几何典型训练题
立体几何。高考目标 1 理解四个公理。2 线线位置关系。3 线面位置关系。4 面面位置关系。5 平行与垂直的性质。6 关于体积与表面积。高考怎么考 规范解答示例 例 如图，矩形中，为上的点，且。求证 求证 求三棱锥的体积。高考典型了训练题。1 本小题满分12分 如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形...