2024年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）
15）对于四面体abcd，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）.
①相对棱ab与cd所在的直线异面；
由顶点a作四面体的高，其垂足是△bcd三条高线的交点；
若分别作△abc和△abd的边ab上的高，则这两条高所在的直线异面；
分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。
18）（本小题满分13分）
如图，四棱椎f-abcd的底面abcd是菱形，其对角线ac=2,bd=.ae、cf都与平面abcd垂直，ae=1,cf=2.
ⅰ) 求二面角b-af-d的大小；
ⅱ) 求四棱锥e-abcd与四棱锥f-abcd公共部分的体积。
2024年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）
11．在空间直角坐标系中，已知点a（1，0，2），b(1，-3，1)，点m在y轴上，且m到a与到b的距离相等，则m的坐标是___
15．对于四面体abcd，下列命题正确的是写出所有正确命题的编号）。
11相对棱ab与cd所在的直线是异面直线；
22由顶点a作四面体的高，其垂足是bcd的三条高线的交点；
33若分别作abc和abd的边ab上的高，则这两条高的垂足重合；
44任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
55分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。
20．（本小题满分13分）
如图，abcd的边长为2的正方形，直线l与平面abcd平行，g和f式l上的两个不同点，且ea=ed，fb=fc， 和是平面abcd内的两点，和都与平面abcd垂直，ⅰ）证明：直线垂直且平分线段ad：
ⅱ）若∠ead=∠eab=60°，ef=2，求多面。
体abcdef的体积。
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