立体几何（一）
1 如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）
a． 3b．
c． 6d．
2 某几何体的三视图如图所示，当a＋b取。
最大值时，这个几何体的体积为。
a． b. cd .
3已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为。
a 32 b 28 c 24 d 20
4轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是( )
a 6：5 b 5：4 c 4：3 d 3：2
5正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是。
a b c d
6 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是s,那么圆柱的体积等于。
7将边长为a的正方形abcd沿对角线ac折起，使得bd=a，则三棱锥d－abc的体积为( )
a b c d
8母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角等于。
a b c d
9圆台上、下底面积分别为、,侧面积为，这个圆台的体积是。
a b c d
10已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为。
a 120 b 150 c 180 d 240
11一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为（ ）
a b c d
12长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是a 20 b 25 c 50 d 200
13若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面的高度为，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是。
a b c d
14已知圆锥的底面半径为r，高为3r，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）
a b c d
15 oa是圆锥底面中心o到母线的垂线，oa绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（ ）
a b c d
16已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
a． b． c． d．
17 如图，三棱柱abc－a1b1c1中，若e、f分别为ab、ac的中点， 平面eb1c1f将三棱柱分成体积为v1、v2的两部分，那么v1:v2＝
18 一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4，则这个几何体的体积为___
19 在球面上有四个点p、a、b、c，如果pa、pb、pc两两互相垂直，且pa＝pb＝pc＝a．那么这个球面的面积是
20 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积等于。
21如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2a的等腰三角形，俯视图是半径为a的半圆，则该几何体的表面积是___
立体几何（二）
1已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：其中正确的两个命题是( )
α∥βl⊥m ②αl∥m ③l∥mα⊥βl⊥mα∥β
a ①与② b ③与④ c ②与④ d ①与③
2如果直线、与平面、、满足：∥⊥则必有( )
a α⊥且l⊥m b⊥γ且m∥β c m∥β且l⊥m d ∥β且⊥γ
3正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱侧面对角线与所成的角是（ ）
a b c d
4 a1b1c1－abc是直三棱柱，∠bca=90°，点d1，f1分别是a1b1，a1c1的中点，若bc=ca=cc1，则bd1与af1所成的角的余弦值是。
a b c d
5在棱长为1的正方体abcd－a1b1c1d1中，m和n分别为a1b1和bb1的中点，那么直线am与cn所成角的余弦值是。
a b c d
6 正三棱锥s-abc的侧棱与底面边长相等，如果e、f分别为sc、ab的中点，那么异面直线ef与sa所成的角等于（ ）
a b c d
7 已知三棱锥d-abc的三个侧面与底面全等，且ab=ac=,bc=2,则以bc为棱，以面bcd与面bca为面的二面角的余弦值是。
a b c 0 d
8在正三棱柱abc－a1b1c1中，若，则ab1 与c1b所成的角的大小为( )
a 60°b 90° c 105° d 75°
9已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）
a． bc． d．
10正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）a． b． c． d．
11 把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有( )
a 12对 b 24对 c 36对 d 48对。
12在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=bc=2,aa1=1,则bc1与平面bb1d1d所成角的正弦值为。
abcd.
13 已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点c到。
棱的距离为4，那么的值等于 (
a、 b、 c、 d、
14在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么( )
a、点必在直线上b、点必在直线bd上。
c、点必在平面内d、点必在平面外。
15 正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为（ ）
a． a2 b． a2
c． a2 d． a2
16 若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .
17已知正四面体p—abc的内切球体积为v1，外接球体积为v2，则。
18已知菱形abcd中，ab＝2，∠a＝120°，沿对角线bd将△abd折起，使二面角a-bd-c为120°，则点a到△bcd所在平面的距离等于 .
19 如图，正方形abcd所在平面与正方形abef所在平面成60°的二面角，则异面直线ad与bf所成角的余弦值是。
20 如图，已知球o点面上四点a、b、c、d，da平面abc，abbc，da=ab=bc=，则球o点体积等于。
立体几何（三）
1如图，圆柱的轴截面abcd是正方形，点e在底面的圆周上，af⊥de，f是垂足．
1)求证：af⊥db；
2)如果圆柱与三棱锥d－abe的体积的比等于3π，求直线de与平面abcd所成的角．
2如图，已知a1b1c1－abc是正三棱柱，d是ac中点．
1)证明ab1∥平面dbc1；
2)假设ab1⊥bc1，求以bc1为棱，dbc1与cbc1为面的二面角α的度数．
3 如图，在三棱锥s_abc中，sa⊥底面abc,ab⊥bc．de垂直平分sc,且分别交ac、sc于d、e.又sa＝ab,sb＝bc.求以bd为棱，以bde与bdc为面的二面角的度数。
4如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f分别是bb1、cd的中点．
i．证明add1f；
ii．求ae与d1f所成的角；
iii．证明面aed面a1fd1；
iv．设aa1=2,求三棱锥f-a1ed1的体积
5如图，在底面是直角梯形的四棱锥s—abcd中，∠abc = 90°，sa⊥面abcd，sa = ab = bc = 1，．
ⅰ)求四棱锥s—abcd的体积；
(ⅱ)求面scd与面sba所成的二面角的正切值．
6已知四棱锥p-abcd的底面为直角梯形，ab∥dc，底面abcd，且pa=ad=dc=ab=1，m是pb的中点。
ⅰ）证明：面pad⊥面pcd；
ⅱ）求ac与pb所成的角；
ⅲ）求面amc与面bmc所成二面角的大小。
7如图，、是互相垂直的异面直线，mn是它们的公垂线段。点a、b在上，c在上，。
ⅰ）证明⊥；
ⅱ）若，求与平面abc所成角的余弦值。
8四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，
ⅰ）证明：；（设与平面所成的角为，求二面角的大小．
立体几何题
1 如图，四边形abcd是边长为1的正方形，且md nb 1，e为bc的中点。段an上是否存在点s，使得es平面amn？若存在，求线段as的长 若不存在，请说明理由。2正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，i 求证 ii 设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请...
立体几何题
17 本小题满分13分 直三棱柱abc a1b1c1中，acb 120 ac cb a1a 1，d1是a1b1上一动点 可。以与a1或b1重合 过d1和c1c的平面与ab交于d.证明bc 平面ab1c1 若d1为a1b1的中点，求三棱。锥b1 c1ad1的体积 求二面角d1 ac1 c的取值范围。1...
立体几何题
1 长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 a b c d 都不对。2 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 a b c d 3 若 m n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 a 若，则 b 若。c.若，则d 若，4 如...