立体几何几何法典型大题。
1（2013海淀一）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点**段上，且．
ⅰ）求证：；
ⅱ）求证：平面；
2（2013门头沟一）在等腰梯形abcd中，，，n是bc的中点．将梯形abcd绕ab旋转，得到梯形（如图）．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求证：平面；
3（东2013联考）已知几何体a—bced的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
ⅰ）求此几何体的体积v的大小；
ⅱ）求异面直线de与ab所成角的余弦值；
4（2015西末）如图，在四棱柱中，底面，，，且，点e在棱ab上，平面与棱相交于点f.
ⅰ）证明：∥平面；
ⅲ）求三棱锥的体积的最大值。
5（2015海末文）如图所示，在三棱柱中， 为正方形，是菱形，平面平面。
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求证：；
ⅲ）设点分别是的中点，试判断四点是否共面，并说明理由。
6（2015东一）如图，在三棱锥中，底面，，.分别为的中点，过的平面与相交于点（与不重合，与不重合）.
ⅰ）求证：∥；
7（2015海二）如图所示，在四棱锥中，，，是棱上一点。
ⅰ）若，求证：平面；
ⅱ）若平面平面，平面平面，求证：平面；
8【2012西一】17．（本小题满分14分）
如图，四边形与均为菱形， ，且．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求证：∥平面；
9（2015朝二文）18．（本小题满分14分）
如图，在矩形中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面．点是线段的中点．
ⅰ）求证：平面平面；
ⅱ）求证：；
ⅲ）过点是否存在一条直线，同时满足以下两个条件：
平面； ．请说明理由．
10(2015海一文)如图1，在梯形中，，，四边形是矩形。 将矩形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2.
ⅰ）求证：；
ⅱ）求证： /平面；
ⅲ）判断直线与的位置关系，并说明理由．
4）判断dm与ce1的位置关系，并说明理由。
11(2015西一文)．如图，在五面体中，四边形为正方形，平面平面，且，，点g是ef的中点。
ⅰ）证明： ；
ⅱ）若点**段上，且，求证： /平面；
ⅲ）已知空间中有一点o到五点的距离相等，请指出点的位置。 (只需写出结论)
立体几何典型题
2009年普通高等学校招生全国统一考试 安徽卷 数学 理科 15 对于四面体abcd，下列命题正确的是 写出所有正确命题的编号 相对棱ab与cd所在的直线异面 由顶点a作四面体的高，其垂足是 bcd三条高线的交点 若分别作 abc和 abd的边ab上的高，则这两条高所在的直线异面 分别作三组相对棱中...
立体几何大题
1 如图，已知正三棱柱 的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，i 求证 ii 求二面角的大小。2 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，已知。证明 若为的中点，求三菱锥的体积。3 如图，四棱锥p abcd中，abc bad 90 bc 2ad，pab与 pad都是边长为2的等边三角...
立体几何大题
1 如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点 段上，平面 1 证明 平面 2 若，求二面角的正切值 2 如图5，在四棱锥p abcd中，pa 平面abcd，ab 4，bc 3，ad 5，dab abc 90 e是cd的中点。证明 cd 平面pae 若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abc...