2024年一模文科立体几何大题

发布 2022-10-11 05:07:28 阅读 3376

2(2011西城一模文16). 本小题满分13分)如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,ⅰ)求证:平面;

ⅱ)求证:平面;

ⅲ)求四面体的体积。

4(2011东城一模文16)(本小题共13分)已知四棱锥的底面是菱形.,为的中点.

ⅰ)求证:∥平面;

ⅱ)求证:平面平面.

10(2011朝阳一模文17).(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面,. 若。

ⅰ)求证:平面;

ⅱ)设侧棱的中点是,求证:平面。

11(2011丰台文16).(本小题共13分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,ad//bc,∠adc=90°,bc=ad,pa=pd,q为ad的中点.

ⅰ)求证:ad⊥平面pbq;

ⅱ)若点m在棱pc上,设pm=tmc,试确定t的值,使得。

pa//平面bmq.

12(2011海淀一模文17). 本小题共13分)如图:梯形和正所在平面互相垂直,其中,且为中点。

i ) 求证:平面;

ii ) 求证: .

13(2011门头沟一模文16).)

如图所示,垂直矩形所在的平面,分别为的中点。

ⅰ) 求证;

ⅱ)求证。14(2011石景山一模文17). 在棱长为的正方体中,,,分别为棱,和的中点.

ⅰ)求证:∥平面;

ⅱ)求三棱锥的体积;

ⅲ)试在棱上求一点,使⊥平面.

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