04（19）如图，正方形abcd和矩形acef所在的平面互相垂直，ab=，af=1，m是线段ef的中点。
ⅰ）求证am∥平面bde；
）求证am⊥平面bdf；
）求二面角a—df—b的大小；
05（18）如图，在三棱锥p－abc中，ab⊥bc，ab＝bc＝pa，点o、d分别是ac、pc的中点，op⊥底面abc．
(ⅰ)求证：od∥平面pab；
（）求直线od与平面pbc所成角的大小．
06（17）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
底面，且 分别为的中点。
ⅰ) 求证：；
） 求与平面所成的角。
07（20） 在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．
）求证：；）求与平面所成的角的正切值．
08(20)如图，矩形abcd和梯形befc所在平面互相垂直，be//cf，bcf=cef=,ad=,ef=2。
ⅰ）求证：ae//平面dcf；
）当ab的长为何值时，二面角a-ef-c的大小为？
09年）如图，平面，∥，分别是，的中点。
ⅰ）证明：∥平面；
ⅱ）求与平面所成角的正弦值。
10年）如图，在平行四边形中，为线段的中点，将沿直线。
翻折成，使平面平面，为中点。
ⅰ）求证：∥平面；
ⅱ）设为线段的中点，求直线与平面。
所成角的余弦值。
11年）如图，在三棱锥中，，为。
的中点，平面，垂足落**段上。
ⅰ）证明：；
ⅱ）已知，求二面角的大小。
09样卷(19) 如图，在矩形中，，为的中点。将沿折起，使平面平面，得到几何体。
ⅰ）求证：平面；
）求与平面所成角的正切值。
17．如图，四面体abcd中，o、e分别是bd、bc的中点，（1）求证：平面bcd；
（2）求异面直线ab与cd所成角的余弦值；
（3）求点e到平面acd的距离．
20．如图6所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积．
1）求的表达式；
2）当为何值时，取得最大值？
3）当取得最大值时，求与所成角的余弦值．
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，且与底面所成的角为。
ⅰ）求证：平面；
）已知为棱的中点，问在棱上是否存在一点，使平面若存在，写出点的位置，并证明你的结论；若不存在，试说明理由。
08上海(16) 线面角。
如图，在棱长为2的正方体中，e是bc1的中点．求直线de与平面abcd所成角的余弦值．
**（5）四棱锥是边长为2的正三角形，点在平面上的射影是的中点，。
ⅰ）求证：；
）求与平面所成角的正切值。
**（6）如图，是正四棱锥，是正。
方体，其中。（ⅰ求证：；
）求与平面所成角的余弦值。
**(7)如图，三棱锥中，底面，
是的中点，且，。
ⅰ）求证：平面平面；
）试确定的值，使直线与平面所成的角为。
**（8）
四棱锥，底面是边长为2的菱形，平面，是中点。
ⅰ）证明：；
）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求四棱锥的体积。
07天津理(19)
如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（ⅰ证明；
）证明平面；（）求的大小。
如图1，分别是矩形的边的中点，是上的一点，将。
分别沿翻折成，并连结，使得平面平面，，且．连结，如图2．
i）证明：平面平面；
ii）当，，时，求直线和平面所成的角。
立体几何大题
1 如图，已知正三棱柱 的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，i 求证 ii 求二面角的大小。2 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，已知。证明 若为的中点，求三菱锥的体积。3 如图，四棱锥p abcd中，abc bad 90 bc 2ad，pab与 pad都是边长为2的等边三角...
立体几何大题
1 如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点 段上，平面 1 证明 平面 2 若，求二面角的正切值 2 如图5，在四棱锥p abcd中，pa 平面abcd，ab 4，bc 3，ad 5，dab abc 90 e是cd的中点。证明 cd 平面pae 若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abc...
立体几何大题
例1.如图所示，abcd是边长。为2a的正方形，pb 平面abcd，ma pb，且pb 2ma 2a，e是pd的中点 1 求证 me 平面abcd 2 求点b到平面pmd的距离 3 求平面pmd与平面。abcd所成二面角的余弦值。例2.在正三棱锥s abc中，底面是边长为a的正三角形，点o为 abc...