1、（2009浙江文）如图，平面，，，分别。
为的中点．i）证明：平面；
ii）求与平面所成角的正弦值．
、（2009四川文）如图，正方形abcd所在平面与平面四边形abef所在平面互相垂直，△abe是等腰直角三角形，ab=ae,fa=fe,∠aef=45
ⅰ）求证：ef⊥平面bce；
ⅱ）设线段cd、ae的中点分别为p、m，求证：pm∥平面bce；
ⅲ）求二面角f-bd-a的大小。
3、（2009陕西文）如图，直三棱柱中， ab=1，，∠abc=60.
(ⅰ)证明：；
ⅱ）求二面角a——b的大小。
4、（2009山东文）如图，在直四棱柱abcd-abcd中，底面abcd为等腰梯形，ab//cd，ab=4, bc=cd=2, aa=2, e、e分别是棱ad、aa的中点。
ⅰ）设f是棱ab的中点，证明：直线ee//平面fcc；
ⅱ）证明：平面d1ac⊥平面bb1c1c.
5、（2009广东文）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥p－efgh,下半部分是长方体abcd－efgh.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。
1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图。
2）求该安全标识墩的体积。
3）证明：直线bd⊥平面peg
6、（2009江西文）如图，在四棱锥中，底面是矩形，ｐａ平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．
1）求证：平面⊥平面；
2）求直线与平面所成的角；
3）求点到平面的距离．
7、（2009辽宁文）如图，已知两个正方形abcd 和dcef不在同一平面内，m，n分别为ab，df的中点。
ⅰ）若cd=2，平面abcd ⊥平面dcef，求直线mn的长；
ⅱ）用反证法证明：直线me 与 bn 是两条异面直线。
8、（2009江苏）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，
求证：（1）∥
9、（2009天津理）如图，在五面体中，ｆａ平面， ad//bc//fe，ab⊥ad，m为ec的中点，af=ab=bc=fe=ad
ⅰ）求异面直线bf与de所成的角的大小；
ⅱ）证明平面amd⊥平面cde；
ⅲ）求二面角a-cd-e的余弦值。
10、（2009上海理）如图，在直三棱柱中，,ａ求二面角的大小。
11、（2009山东理）如图，在直四棱柱abcd-abcd中，底面abcd为等腰梯形，ab//cd，ab=4, bc=cd=2, aa=2, e、e、f分别是棱ad、aa、ab的中点。
1） 证明：直线ee//平面fcc；
2） 求二面角b-fc-c的余弦值。
12、（2009安徽理）如图，四棱锥f-abcd的底面abcd是菱形，其对角线ac=2，bd=，ae、cf都与平面abcd垂直，ae=1，cf=2。
i）求二面角b-af-d的大小；
ii）求四棱锥e-abcd与四棱锥f-abcd公共部分的体积。
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