例1.如图所示，abcd是边长。
为2a的正方形，pb⊥平面abcd，ma∥pb，且pb=2ma=2a，e是pd的中点
1)求证：me∥平面abcd;
2)求点b到平面pmd的距离；
3)求平面pmd与平面。
abcd所成二面角的余弦值。
例2.在正三棱锥s—abc中，底面是边长为a的正三角形，点o为△abc的中心，点m为边bc的中点，am=2so，点n在棱sa上，且sa=25sn.
ⅰ)求面sbc与底面abc所成二面角的大小；
ⅱ）证明：sa⊥平面nbc.
例3.如图，边长为2的正方形adef所在的。
平面垂直于平面abcd，ab=ad，ab⊥ad，ac=3，ac⊥bd，垂足为m，n为bf的中点。
1)求证：mn∥平面adef；
2）求异面直线bd与cf所成角的大小；
3）求二面角a-cf-d的大小。
例7.在正四棱柱abcd—a1b1c1d1中，底面四边形abcd边长为3，高为4，在棱c1b1，c1d，cc 上分别取一点m、n、l使c1m＝c1n＝1，c1l＝.
1)求证：对角线ac1⊥面mnl2）求四面体d—mnl的体积；
3）求am和平面mnl所成夹角的正弦值。
例8.如图，四棱锥p—abcd中，底面abcd为矩形，ab=8，ad=4，侧面pad为等边。
三角形，并且与底面所成二面角为60°.
ⅰ)求四棱锥p—abcd的体积；
ⅱ）求证：pa⊥bd.
立体几何大题
1 如图，已知正三棱柱 的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，i 求证 ii 求二面角的大小。2 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，已知。证明 若为的中点，求三菱锥的体积。3 如图，四棱锥p abcd中，abc bad 90 bc 2ad，pab与 pad都是边长为2的等边三角...
立体几何大题
1 如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点 段上，平面 1 证明 平面 2 若，求二面角的正切值 2 如图5，在四棱锥p abcd中，pa 平面abcd，ab 4，bc 3，ad 5，dab abc 90 e是cd的中点。证明 cd 平面pae 若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abc...
立体几何大题
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 a 若，则 b 若，则 c 若，则 d 若，则。已知正四棱柱中，则与平面所成角的正弦值等于 a b c d 已知为异面直线，平面，平面。直线满足，则 a 且 b 且。c 与相交，且交线垂直于 d 与相交，且交线平行于。已知三棱柱的侧棱与底面垂...