（2012济宁高三上学期期末文）
2012潍坊高三期末文）18．(本小题满分12分)
如图所示，直角梯形acde与等腰直角abc所在平面互相垂直，f为bc的中点，，ae∥cd，dc=ac=2ae=2．
i) 求证：平面bde⊥平面abc
ii) 求证：af//平面bde；
iii) 求四面体b-cde的体积。
iv) 2024年佛山市普通高中高三教学质量检测）18．（本题满分14分）
如图，三棱锥中，底面， ，为的中点，为的中点，点在上，且。
1）求证：平面；
2）求证：平面；
3）求三棱锥的体积。
20.（本小题满分13分）
在边长为a的正方形abcd中，分别为bc，cd的中点，现沿ae、af、ef折叠，使b、c、d三点重合，构成一个三棱锥，如图所示。
ⅰ）在三棱锥中，求证：；
ⅱ）求四棱锥的体积。
18．（本小题满分13分）
如图，四棱锥p—abcd的底面是正方形，底面abcd，点e在棱pb上。
（1）求证平面平面pdb；
（2）分别用v1，v表示三棱锥e—abc和四棱锥p—abcd的体积，当时，求的值。
17）（本小题满分13分）
在四棱锥中，底面是菱形，.
ⅰ）若，求证：平面；
ⅱ）若平面平面，求证：；
ⅲ）在棱上是否存在点（异于点）使得∥平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由。
17．（本小题满分14分）
如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求证：∥平面；
ⅲ）求三棱锥的体积．
17.（本小题满分14分）
如图在四棱锥中，底面是正方形，，垂足为点，,点，分别是，的中点．
i）求证： ；
ii）求证：平面；
iii）求四面体的体积。
16. （本题满分14分）
如图，在四棱锥中，平面平面．四边形为正方形，且为的中点，为的中点．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求证：平面；
ⅲ）若，为中点，在棱上是否存在点，
使得平面⊥平面，并证明你的结论。
立体几何大题
1 如图，已知正三棱柱 的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，i 求证 ii 求二面角的大小。2 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，已知。证明 若为的中点，求三菱锥的体积。3 如图，四棱锥p abcd中，abc bad 90 bc 2ad，pab与 pad都是边长为2的等边三角...
立体几何大题
1 如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点 段上，平面 1 证明 平面 2 若，求二面角的正切值 2 如图5，在四棱锥p abcd中，pa 平面abcd，ab 4，bc 3，ad 5，dab abc 90 e是cd的中点。证明 cd 平面pae 若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abc...
立体几何大题
例1.如图所示，abcd是边长。为2a的正方形，pb 平面abcd，ma pb，且pb 2ma 2a，e是pd的中点 1 求证 me 平面abcd 2 求点b到平面pmd的距离 3 求平面pmd与平面。abcd所成二面角的余弦值。例2.在正三棱锥s abc中，底面是边长为a的正三角形，点o为 abc...