2023年12月汪浩的高中数学组卷。
一．选择题（共30小题）
1．重复题目如图，正三棱锥a﹣bcd中，e在棱ab上，f在棱cd上．并且（0＜λ＜设α为异面直线ef与ac所成的角，β为异面直线ef与bd所成的角，则α+β的值是（ ）
2．（2012重庆）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（ ）
3．（2012浙江）已知矩形abcd，ab=1，bc=．将△abd沿矩形的对角线bd所在的直线进行翻折，在翻折过程中（ ）
4．（2012浙江）设l是直线，α，是两个不同的平面（ ）
5．（2012陕西）如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱abc﹣a1b1c1，ca=cc1=2cb，则直线bc1与直线ab1夹角的余弦值为（ ）
6．（2011浙江）若直线l不平行于平面α，且lα，则（ ）
7．（2011浙江）下列命题中错误的是（ ）
8．（2011辽宁）如图，四棱锥s﹣abcd的底面为正方形，sd⊥底面abcd，则下列结论中不正确的是（ ）
9．（2010重庆）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（ ）
10．（2010浙江）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
11．（2010山东）在空间，下列命题正确的是（ ）
12．（2010辽宁）已知s，a，b，c是球o表面上的点，sa⊥平面abc，ab⊥bc，sa=ab=1，，则球o的表面积等于（ ）
13．（2010江西）过正方体abcd﹣a1b1c1d1的顶点a作直线l，使l与棱ab，ad，aa1所成的角都相等，这样的直线l可以作（ ）
14．（2010江西）如图，m是正方体abcd﹣a1b1c1d1的棱dd1的中点，给出下列命题。
过m点有且只有一条直线与直线ab、b1c1都相交；
过m点有且只有一条直线与直线ab、b1c1都垂直；
过m点有且只有一个平面与直线ab、b1c1都相交；
过m点有且只有一个平面与直线ab、b1c1都平行．
其中真命题是（ ）
15．（2010湖北）用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：（
若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．
16．（2010福建）如图，若ω是长方体abcd﹣a1b1c1d1被平面efgh截去几何体efghb1c1后得到的几何体，其中e为线段a1b1上异于b1的点，f为线段bb1上异于b1的点，且eh∥a1d1，则下列结论中不正确的是（ ）
17．（2009浙江）在三棱柱abc﹣a1b1c1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点d是侧面bb1c1c的中心，则ad与平面bb1c1c所成角的大小是（ ）
18．（2009江西）如图，在四面体abcd中，截面pqmn是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ）
19．（2009北京）若正四棱柱abcd﹣a1b1c1d1的底面边长为1，ab1与底面abcd成60°角，则a1c1到底面abcd的距离为（ ）
20．（2008四川）一个正方体的展开图如图所示，b，c，d为原正方体的顶点，a为原正方体一条棱的中点．在原来的正方体中，cd与ab所成角的余弦值为（ ）
21．（2008四川）在正方体abcd﹣a1b1c1d1中，e是棱a1b1的中点，则a1b与d1e所成角的余弦值为（ ）
22．（2008四川）设直线l平面α，过平面α外一点a与l，α都成30°角的直线有且只有：（
23．（2008上海）给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（ ）条件。
24．（2008陕西）如图，α⊥l，a∈α，b∈β，a、b到l的距离分别是a和b．ab与α、β所成的角分别是θ和φ，ab在α、β内的射影分别是m和n．若a＞b，则（ ）
25．（2008辽宁）在正方体abcd﹣a1b1c1d1中，e，f分别为棱aa1，cc1的中点，则在空间中与三条直线a1d1，ef，cd都相交的直线（ ）
26．（2008江西）设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）
27．（2008湖南）平面α的一条斜线l与平面α交于点p，q是l上一定点，过点q的动直线m与l垂直，那么m与平面α交点的轨迹是（ ）
28．（2008湖南）设有直线m、n和平面α、β下列四个命题中，正确的是（ ）
29．（2008湖南）已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，则（ ）
30．（2008北京）如图，动点p在正方体abcd﹣a1b1c1d1的对角线bd1上．过点p作垂直于平面bb1d1d的直线，与正方体表面相交于m，n．设bp=x，mn=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
2023年12月汪浩的高中数学组卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共30小题）
1．重复题目如图，正三棱锥a﹣bcd中，e在棱ab上，f在棱cd上．并且（0＜λ＜设α为异面直线ef与ac所成的角，β为异面直线ef与bd所成的角，则α+β的值是（ ）
2．（2012重庆）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（ ）
3．（2012浙江）已知矩形abcd，ab=1，bc=．将△abd沿矩形的对角线bd所在的直线进行翻折，在翻折过程中（ ）
立体几何选择题
1 如图，abc为正三角形，aa bb cc cc 平面abc且3aa bb cc ab，则多面体。abc a b c 的正视图 也称主视图 是。2 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是。abc 1d 2 3 四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值为 a.a3b...
立体几何选择题
1 若直线a b与直线l相交成等角，则a b的位置关系是 a 异面b 平行c 相交d 可能相交可能平行也可能异面2 在正方体abcd a1b1c1d1中，平面a1b1cd与平面abcd所成的二面角的度数是 12 已知二面角 l 内一点p到二面角的两个面 的距离分别是pa pb，且pa pb ab 2...
立体几何选择题
1.设a b是两条直线，是两个平面，则a b的一个充分条件是 b.a b 2.已知直线m n和平面 满足m n，m 则 n 或n c.nd.n 或n 3.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面 使得 b b.a b c.a b d.a b 4.设直线m与平面 相交但不垂直，则下列说法中正确的是 a...