1.(四川) 如图， 在半径为3的球面上有a、b、c三点， ∠abc=90°, ba=bc, 球心o到平面abc的距离是， 则b、c两点的球面距离是( )
a. b. πc. πd. 2π
答案] 2.(宁夏) 某几何体的一条棱长为， 在该几何体的正视图中， 这条棱的投影是长为的线段， 在该几何体的侧视图与俯视图中， 这条棱的投影分别是长为a和b的线段， 则a+b的最大值为( )
a. 2 b. 2 c. 4 d. 2
答案] 3.(四川) 如图， 设球o的半径是1, a、b、c是球面上三点， 已知a到b、c两点的球面距离都是， 且二面角b-oa-c的大小为， 则从a点沿球面经b、c两点再回到a点的最短距离是( )
a. b. c. d.
答案] 4.(湖南) 棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1的8个顶点都在球o的表面上， e、f分别是棱aa1、dd1的中点， 则直线ef被球o截得的线段长为( )
a. b. 1 c. 1+ d.
答案] 5.(辽宁) 已知球的直径sc=4, a, b是该球球面上的两点， ab=, asc=∠bsc=30°, 则棱锥s-abc的体积为( )
a. 3 b. 2 c. d. 1
答案] 5. c
6.(全国ⅰ) 已知在半径为2的球面上有a、b、c、d四点， 若ab=cd=2, 则四面体abcd的体积的最大值为( )
a. b. c. 2 d.
答案] 7.(课标全国) 设三棱柱的侧棱垂直于底面， 所有棱的长都为a, 顶点都在一个球面上， 则该球的表面积为( )
a. πa2 b. πa2 c. πa2 d. 5πa2
答案] 8. b
8.(陕西) 若正方体的棱长为， 则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )
a. b. c. d.
答案] 9. b
9.(重庆) 如图， 体积为v的大球内有4个小球， 每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点， 4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点。 设v1为小球相交部分(图中阴影部分) 的体积， v2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积， 则下列关系式中正确的是( )
a. v1> b. v2< c. v1>v2 d. v1[答案] 10. d
10.(陕西) 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上， 其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上， 则该正三棱锥的体积是( )
a. b. c. d.
答案] 11.(辽宁) 有四根长都为2的直铁条， 若再选两根长都为a的直铁条， 使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架， 则a的取值范围是( )
a. (0, +b. (1, 2) cd. (0, 2)
答案] 13. a
12.(宁夏、海南) 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱， 这个四棱锥的底面为正方形， 且底面边长与各侧棱长相等， 这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等， 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h, 则h1∶h2∶h等于( )
a. ∶1∶1 b. ∶2∶2 c. ∶2∶ d. ∶2∶
答案] 13.(重庆) 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点， 在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )
a. 直线 b. 椭圆 c. 抛物线 d. 双曲线。
答案] 15. d
14.(2013辽宁省五校协作体高三一月摸底考试，11,5分)在正三棱锥a-bcd中，e，f分别是ab，bc的中点，ef⊥de，且bc＝1，则正三棱锥a-bcd的体积等于 （
a． b． c． d．
答案] （ac垂直bd）
15.（2013大纲，10,5分）已知正四棱柱abcd-a1b1c1d1中， aa1=2ab, 则cd与平面bdc1所成角的正弦值等于( )
a. b. c. d.
答案] 16.（2013重庆，5,5分）某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为( )
a. b. c. 200 d. 240
答案] 17.（2013四川）一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的直观图可以是( )
答案] 18.（2013广东，5,5分）某四棱台的三视图如图所示， 则该四棱台的体积是( )
a. 4 b. c. d. 6
答案] 19. (2013湖南，7,5分) 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形， 则该正方体的正视图的面积不可能等于( )
a. 1 b. c. d.
答案] 20.(2013课标ⅱ，7,5分) 一个四面体的顶点在空间直角坐标系o-xyz中的坐标分别是(1,0, 1), 1,1, 0), 0,1, 1), 0,0, 0), 画该四面体三视图中的正视图时， 以zox平面为投影面， 则得到的正视图可以为( )
答案] 26.(2010湖北， 13, 5分) 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水， 若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同) 后， 水恰好淹没最上面的球(如图所示) ,则球的半径是 cm.
答案] 26.4
21.(辽宁， 15, 5分) 设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m) :
则该几何体的体积为 m3.
答案] 28.4
22.(全国ⅰ, 15, 5分) 直三棱柱abc-a1b1c1的各顶点都在同一球面上。 若ab=ac=aa1=2, ∠bac=120°, 则此球的表面积等于 .
答案] 29. 20π
23.(江西， 14, 4分) 正三棱柱abc-a1b1c1内接于半径为2的球， 若a、b两点的球面距离为π, 则正三棱柱的体积为 .
答案] 30.8
24.（2013大纲，16,5分）已知圆o和圆k是球o的大圆和小圆， 其公共弦长等于球o的半径， ok=, 且圆o与圆k所在的平面所成的一个二面角为60°, 则球o的表面积等于 .
答案] 31.16π
25.（2013福建，12,4分）已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体， 如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示， 且图中的四边形是边长为2的正方形， 则该球的表面积是 .
答案] 32.12π
26.（2013浙江，12,4分）若某几何体的三视图(单位： cm) 如图所示， 则此几何体的体积等于 cm3.
答案] 35.24
27.（2013北京， 14,5分）如图， 在棱长为2的正方体abcd-a1b1c1d1中， e为bc的中点， 点p**段d1e上。 点p到直线cc1的距离的最小值为 .
答案] 36.
立体几何选择 填空 理
立体几何选择 填空强化训练 理科 一 选择题 1.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 a b c d 2.若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60 角，则到。底面的距离为 ab 1cd 3.已知 表示两个不同的平面，m为平面 内的一条直线，则 是 的 a.充...
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第16节 攻破解答题4 空间向量与立体几何 1 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点e是sd上的点，且。1 求证 对任意的，都有ac be 2 若二面角c ae d的大小为，求的值。2 如图，正三棱柱abc a1b1c1中，底面边长为2，侧棱长为，为中点 求证 平面 求二面角a1 ab1 d的大小 ...
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1 已知点和点，且，则实数的值是 a 或 b 或 c 或 d 或。2 已知向量，且，则的值为 a 4 b 2 c 2 d 4 3 在平行六面体abcd a b c d 中，若，则x y z等于 abcd 4 已知向量a 1,1,0 b 1,0,2 且ka b与2a b互相垂直，则k的值是 a 1 b...