一、解答题（本大题共10小题，共120.0分）
1. 如图，在以a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，，，且二面角与二面角都是．ⅰ证明平面平面efdc；ⅱ求二面角的余弦值．
2. 如图所示，在四棱锥中，底面四边形abcd是菱形，，是边长为2的等边三角形，，．求证：底面abcd；ⅱ求直线cp与平面bdf所成角的大小；
3. 如图所示，直角梯形abcd中，，，四边形edcf为矩形，，平面平面abcd．ⅰ求证：平面abe；ⅱ求平面abe与平面efb所成锐二面角的余弦值．
4如图，多面体abcds中，面abcd为矩形，，且，，，求证：平面ads；求ad与sb所成角的余弦值；求二面角的余弦值．
5.如图，在四棱锥中，己如，，是正三角形，，，e为ad的中点．ⅰ若f为sb的中点，求证：平面sad：ⅱ平面sad与平面sbc所成锐二面角的大小：
6.如图，在平行六面体中，平面abcd，且，，．求异面直线与所成角的余弦值；求二面角的正弦值．
7.如图所示的几何体是由棱台和棱锥拼接而成的组合体，其底面四边形abcd是边长为2的菱形，且， 平面abcd，．ⅰ求证：平面平面；ⅱ求二面角的余弦值．
8.如图，在四棱锥中，底面abcd是直角梯形，侧棱底面abcd，ab垂直于ad和bc，，，m是棱sb的中点．ⅰ求证：面scd；ⅱ求面scd与面sab所成二面角的余弦值．
9.如图，在四棱锥中，底面abcd是边长为a的正方形，侧面底面abcd，且，若e、f分别为pc、bd的中点．ⅰ证明：平面pad；ⅱ求二面角的正切值．
10如图，在四棱锥中，底面abcd，底面abcd为正方形，，e、f分别是ab、pb的中点．求证：；求db与平面def所成角的正弦值．
理科立体几何
第16节 攻破解答题4 空间向量与立体几何 1 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点e是sd上的点，且。1 求证 对任意的，都有ac be 2 若二面角c ae d的大小为，求的值。2 如图，正三棱柱abc a1b1c1中，底面边长为2，侧棱长为，为中点 求证 平面 求二面角a1 ab1 d的大小 ...
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立体几何 理科
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