16.（2024年海淀一模理16）在四棱锥中， /平面，. 设平面平面，求证： /求证：平面；（ⅲ设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
17.（2024年西城一模理17）如图，四边形与均为菱形，，且．（ⅰ求证：平面；（ⅱ求证：∥平面；（ⅲ求二面角的余弦值．
17．（2024年东城一模理17）如图1，在边长为的正三角形中，，，分别为，，上的点，且满足。将△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，连结，.（如图2）（ⅰ求证：⊥平面；
ⅱ）求直线与平面所成角的大小。
图1图2 16. （2024年丰台一模理16）四棱锥p—abcd中，底面abcd是边长为2的菱形，侧面pad⊥底面abcd，∠bcd=60，pa=pd=，e是bc中点，点q在侧棱pc上．（ⅰ求证：ad⊥pb； （若q是pc中点，求二面角e-dq-c的余弦值；（ⅲ若，当pa //平面deq时，求λ的值．
17.（2024年朝阳一模理17）在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，且是的中点。（ⅰ求证：
平面；（ⅱ求二面角的大小；（ⅲ**段上是否存在一点，使得与所成的角为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由。
17.（2024年东城11校联考理17）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，，，是线段的中点．（1）求证：；（2）求四棱锥的体积；（3）试问线段上是否存在点，使二面角的余弦值为？
若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由。
17.（2024年石景山一模理17）如图，三棱柱中，⊥面，，，为的中点。（ⅰ求证：；
ⅱ）求二面角的余弦值；（ⅲ在侧棱上是否存在点，使得。
请证明你的结论。
17.（2024年房山一模17）在直三棱柱中， =2 ,.点分别是，的中点，是棱上的动点。
（i）求证：平面；(ii)若//平面，试确定点的位置，并给出证明；(iii)求二面角的余弦值。
16．（2024年密云一模理16）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（ⅰ求证：平面平面；（ⅱ若平面，试求的值；（ⅲ当是中点时，求二面角的余弦值．
16．（2024年门头沟一模理16）如图，在多面体中，四边形为正方形，，，为的中点．
ⅰ）求证：平面；（ⅱ求证：平面；（ⅲ求二面角的大小．
理科立体几何
第16节 攻破解答题4 空间向量与立体几何 1 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点e是sd上的点，且。1 求证 对任意的，都有ac be 2 若二面角c ae d的大小为，求的值。2 如图，正三棱柱abc a1b1c1中，底面边长为2，侧棱长为，为中点 求证 平面 求二面角a1 ab1 d的大小 ...
理科立体几何
1 已知点和点，且，则实数的值是 a 或 b 或 c 或 d 或。2 已知向量，且，则的值为 a 4 b 2 c 2 d 4 3 在平行六面体abcd a b c d 中，若，则x y z等于 abcd 4 已知向量a 1,1,0 b 1,0,2 且ka b与2a b互相垂直，则k的值是 a 1 b...
立体几何 理科
历年高考真题汇编 立体几何 理科 1.重庆理9 高为的四棱锥s abcd的底面是边长为1的正方形，点s a b c d均在半径为1的同一球面上，则底面abcd的中心与顶点s之间的距离为。abc 1 d 2 全国大纲理11 已知平面 截一球面得圆m，过圆心m且与 成二面角的平面 截该球面得圆n 若该球...