如图，已知等腰直角三角形，其中∠=90，．
点a、d分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置，使⊥，连结、．
ⅰ）求证：⊥；
ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．
如图，已知平行四边形中，，，垂足为，沿直线将△翻折成△,使得平面平面．连接，是上的点．
ⅰ）当时，求证平面；
ⅱ）当时，求二面角的余弦值．
如图一，平面四边形关于直线对称，，，
把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于。对于图二，1）求的长，并证明：平面；
2）求直线与平面所成角的正弦值。
如图1,直角梯形abcd中，ad//bc ,=90°,e,f分别为边ad和bc上的点，ef//ab ,ad=2ae=2ab = 4fc=4将四边形efcd沿ef折起（如图2),使ad=ae
i) 求证：bc//平面dae
ii) 求四棱锥d-aefb的体积：
iii) 求面cbd与面dae所成锐二面。
角的佘弦值。
如图，中，，分别过a，c作平面abc的垂线，连结交于点p。
（i）设点m为bc中点，求证：直线pm与平面不平行；
（ii）设o为ac中点，若二面角a——b等于，求直线op与平面所成的角。
如图，在多面体abcde中，四边形abcd是正方形，ae丄平面cde,垂足为e，ae = 3, ce = 9.
i )求证：平面abcd丄平面ade
ii)求二面角c一bd-e的平面角的余弦值。
菱形abcd与矩形bdef所在平面互相垂直，.
1）求证fc//平面aed；
2）若bf=k·bd，当二面角a-ef-c这直二面角时，求k的值；
3）在（2）的条件下，求直线bc与平面aef所成的角的正弦值。
在直角梯形中ad//bc,, 直角梯形与矩形所在平面垂直，将矩形沿对折，使得翻折后点落在上，设。
1) 求证：；
2) 求线段的最小值，并指出此时点的位置；
3) 当长度最小时，求直线与平面所成的角的正弦值；
一副三角板（如答卷图），其中中，ab=ac，， 中，，，现将两相等长的边bc、mn重合，并翻折构成四面体abcd.
1）当平面abc平面bcd（图（1））时，求直线ad与平面bcd所成角的正弦值；
2）当将平面abc翻折到使a到b、c、d三点的距离相等时（图（2）），求证：a在平面bcd内的射影是bd的中点；
②求二面角a-cd-b的余弦值。
如图：在直角三角形abc中，已知， d为ac的中点，e为bd的中点，ae的延长线交bc于f，将△abd沿bd折起，二面角的大小记为。
求证：平面平面bcd
当时，求的值。
在⑵的条件下，求点c到平面的距离。答案。
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