第16节——攻破解答题4——《空间向量与立体几何》
1、如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点e是sd上的点，且。
（1）求证：对任意的，都有ac⊥be；
（2）若二面角c-ae-d的大小为，求的值。
2、如图，正三棱柱abc－a1b1c1中，底面边长为2，侧棱长为，为中点．
ⅰ）求证；∥平面；
ⅱ）求二面角a1－ab1－d的大小．
3、 在直角梯形p1dcb中，p1d//cb，cd⊥p1d，且p1d=6，bc=3，dc=，a是p1d的中点。沿ab把平面p1ab折起到平面pab的位置，使二面角p—cd—b的平面角的大小为45°，设e，f分别是线段ab，pd的中点。
（1）求证：af//平面pec；
（2）求平面pec和平面pad所成的锐二面角的大小；
（3）求点d到平面pec的距离。
4、如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面。
已知，.(ⅰ)证明：平面；
(ⅱ)求异面直线与所成的角；
(ⅲ)求与平面所成角的正弦值．
5、如图，在三棱柱中，已知，侧面，（1）求直线与底面abc所成角正切值；
（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小。
6、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。
（1）点**段上，，试确定的值，使平面；
（2）在（1）的条件下，若平面平面abcd，求二面角的大小。
理科立体几何
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