1、已知水平放置的△abc是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中b′o′＝c′o′＝1，a′o′＝，那么原△abc是一个( )
a．等边三角形。
b．直角三角形。
c．三边中只有两边相等的等腰三角形。
d．三边互不相等的三角形。
2、三棱锥v－abc的中截面是△a1b1c1，则三棱锥v－a1b1c1与三棱锥a－a1bc的体积之比是( )
a．1:2 b．1:4 c．1:6 d．1:8
3、一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是( )
a．96 b．16 c．24 d．48
4.如图，点s在平面abc外，sb⊥ac，sb＝ac＝2，e，f分别是sc和ab的中点，则ef的长是( )
a．1 b. c. d.
5、已知正四棱柱abcd－a1b1c1d1中，aa1＝2ab，e为aa1中点，则异面直线be与cd所形成角的余弦值为( )
a. b. c. d.
6、三棱锥p－abc的高为ph，若三个侧面两两垂直，则h为△abc的( )
a．内心 b．外心 c．垂心 d．重心。
7、已知二面角α－l－β为60°，动点p，q分别在面α，β内，p到β的距离为，q到α的距离为2，则p，q两点之间距离的最小值为( )a．1 b．2 c．2 d．4
8、如图所示，已知六棱锥p－abcdef的底面是正六边形，pa⊥平面abc，pa＝2ab，则下列结论正确的是( )
a．pb⊥ad
b．平面pab⊥平面pbc
c．直线bc∥平面pae
d．直线pd与平面abc所成的角为45°
9、正方体abcd－a1b1c1d1中，点p在侧面bcc1b1及其边界上运动，并且总保持ap⊥bd1，则动点p的轨迹是( )
a．线段b1c
b．线段bc1
c．bb1中点与cc1中点连成的线段。
d．bc中点与b1c1中点连成的线段。
10、如图，四边形abcd中，ad∥bc，ad＝ab，∠bcd＝45°，∠bad＝90°，将△abd沿bd折起，使平面abd⊥平面bcd，构成四面体abcd，则在四面体abcd中，下列结论正确的是( )
a．平面abd⊥平面abc
b．平面adc⊥平面bdc
c．平面abc⊥平面bdc
d．平面adc⊥平面abc
11、设平面α∥βa，c∈α，b，d∈β，直线ab与cd交于点s，且s在α，β之间，as＝8，bs＝9，cd＝34，则cs
12、设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
3)设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上述命题中，真命题的序号___写出所有真命题的序号)．
13、在三棱柱abc－a1b1c1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点d是侧面bb1c1c的中点，则ad与平面bb1c1c所成角的大小是___
14、在正四棱柱abcd－a1b1c1d1中(底面是正方形的直棱柱)，侧棱aa1＝，底面边长ab＝，则二面角a1－bd－a的大小为___
15、已知△abc中，∠acb＝90°，sa⊥面abc，ad⊥sc，求证：ad⊥面sbc.
16、在四棱锥p－abcd中，底面abcd是边长为a的正方形，pa⊥平面abcd，且pa＝2ab.
1)求证：平面pac⊥平面pbd；
2)求二面角b－pc－d的余弦值．
立体几何基础
1 如图，在直三棱柱中，分别是的中点，且。求证 求证 平面平面。2 如图，四边形abcd为矩形，bc 平面abe，f为ce上的点，且bf 平面ace 1 求证 ae be 2 设点m为线段ab的中点，点n为线段ce的中点，求证 mn 平面dae 3 如图，在直四棱柱abcd a1b1c1d1中，a1...
立体几何训练
1.如图，在三棱柱中，侧面，已知。1 求证 2 试在棱 不包含端点 上确定一点的位置，使得 3 在 2 的条件下，求二面角的平面角的正切值。证明 1 因为侧面，故。在中，由余弦定理有 故有 而且平面。4分。2 由。从而且故。不妨设 则，则。又则。在中有从而 舍负 故为的中点时8分。法二 以为原点为轴...
立体几何基础答案
1 证 连接交于，连接。分别是的中点，且 四边形是矩形。是的中点3分 又 是的中点5分 则由，得7分 注 利用面面平行来证明的，类似给分 在直三棱柱中，底面，又 即 面 9分 而面11分 又，由 平面13分 平面，平面平面14分 2 解 1 因为bc平面abe，ae平面abe，所以aebc，又bf平...