1、如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，且。
ⅰ)求证：；
ⅱ)求证：平面平面。
2、如图，四边形abcd为矩形，bc⊥平面abe，f为ce上的点，且bf⊥平面ace．
1)求证：ae⊥be；
2)设点m为线段ab的中点，点n为线段ce的中点，求证：mn //平面dae．
3、如图，在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中， a1c1⊥b1d1, e,f分别是ab, bc的中点。
i)求证：ef∥平面a1bc1；(ⅱ求证：平面d1dbb1⊥平面a1bc1.
4、如图，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直，ef//ac，ab=,ce=ef=1
ⅰ）求证：af//平面bde；
ⅱ）求证：cf⊥平面bde;
5、如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，求证：
（1）∥平面；
（2）平面平面．
6、如图，pa垂直于矩形abcd所在的平面，pd=pa，e、f分别是ab、pd的中点。
(1)求证：af∥平面pce；
(2)求证：平面pce⊥平面pcd。
7、如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，且e，f分别是bc， cd的中点。 求证：
1）ef∥平面；
2）平面⊥平面。
8、 如图，在四棱锥o—abcd中，ad//bc，ab＝ad＝2bc，ob＝od，m是od的中点．
求证：（ⅰmc//平面oab；
ⅱ）bd⊥oa．
9、如图已知在三棱柱abc——a1b1c1中，aa1⊥面abc，ac=bc，m、n、p、q分别是aa1、bb1、ab、b1c1的中点．
ⅰ）求证：面pcc1⊥面mnq；
ⅱ）求证：pc1∥面mnq．
10、如图，四边形abcd为矩形，bc上平面abe，f为ce上的点，且bf⊥平面ace.
1）求证：ae⊥be；
2）设点m为线段ab的中点，点n为线段ce的中点．求证：mn∥平面dae．
11、 如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，∠acb=90°，m，n分别为a1b，b1c1的中点．
1）求证bc∥平面mnb1；
2）求证平面a1cb⊥平面acc1a1．
12、如图，已知ab⊥平面acd，de⊥平面acd，ac=ad，de＝2ab，f为cd的中点．
1） 求证：af∥平面bce；
2） 求证：平面bce⊥平面cde．
13如图甲，直角梯形abcd中， 的中点，在上，且已知，现沿把四边形折起如图乙，使平面平面。
1）求证：平面；
2）求证：平面；
3）求三棱锥的体积。
14、如图，矩形abcd中，ad⊥平面abe，ae=eb=bc=4，f为ce上的一点，且bf⊥平面ace，ac∩bd=g。
1）求证：ae⊥平面bce；
2）求证：ae∥平面bfd；
3）求三棱锥c－bgf的体积．
15、 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面，．
1）求证：平面；
2）求证：平面；
3）若m是pc的中点，求三棱锥m—acd的体积．
立体几何基础答案
1 证 连接交于，连接。分别是的中点，且 四边形是矩形。是的中点3分 又 是的中点5分 则由，得7分 注 利用面面平行来证明的，类似给分 在直三棱柱中，底面，又 即 面 9分 而面11分 又，由 平面13分 平面，平面平面14分 2 解 1 因为bc平面abe，ae平面abe，所以aebc，又bf平...
立体几何大题基础
6 如图所示，在三棱柱abc a1b1c1中，d点为棱ab的中点 求证 ac1 平面cdb1.证明 连结bc1，交b1c于点e，连结de，则bc1与b1c互相平分 be c1e，又ad bd，de为 abc1的中位线，ac1 de.又de平面cdb1，ac1平面cdb1，ac1 平面cdb1.10....
立体几何基础题
例1 如图长方体abcd中，ab 2 3，ad 2 3，aa1 2 1 bc和a1c1所成的角是多少度？2 aa1和bc1所成的角是多少度？例2 如图正方体abcd a1b1c1d1中，棱长为2 1 b1e和cf所成的角是多少？2 链接a1c1，bc1，求b1e和c1c，a1c1所成角度，cf与a1...