一填空题。
1．若点n在直线a上，直线a又在平面内，则点n，直线a与平面之间的关系可记作。
2． 空间不共线的四点，可以确定平面的个数为。
3． 空间不重合的三个平面可以把空间分成。
4．下列说法正确的是。
一条直线上有一个点在平面内， 则这条直线上所有的点在这平面内； ②一条直线上有两点在一个平面内， 则这条直线在这个平面内； ③若线段ab, 则线段ab延长线上的任何一点一点必在平面内； ④一条射线上有两点在一个平面内， 则这条射线上所有的点都在这个平面内。
abcd． ②
5．一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是。
6．空间四边形abcd各边ab、bc、cd、da上分别取e、f、g、h四点，如果efgh=p，则点p在。
7.若a ,b是异面直线， b, c是异面直线， 则a ,c的位置关系是。
8.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是。
9．下列命题中正确命题的个数是。
1 两条直线和第三条直线等角，则这两条直线平行；
2 平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；
3 过空间四边形abcd的顶点a引cd的平行线段ae, 则bae是异面直线ab与cd所成的角；
四边相等， 且四个角也相等的四边形是正方形。
a． 0 b． 1 c． 2 d． 3
10．空间四边形abcd中， ab、bc、cd的中点分别是p、q、r , 且pq=2 , qr=, pr=3 ,那么异面直线ac和bd所成的角是。
11．空间四边形abcd中， ac=ad, bc=bd, 则ab与cd所成的角为。
12．如图，abcd—a1b1c1d1是正方体，e，f，g，h，m，n分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
a．gh和mn是平行直线；gh和ef是相交直线。
b．gh和mn是平行直线；mn和ef是相交直线。
c．gh和mn是相交直线；gh和ef是异面直线。
d．gh和ef是异面直线；mn和ef也是异面直线。
13．异面直线a，b，a⊥b，c与a成300，则c与b成角范围是。
14．e、f分别是正方形abcd的边ab和cd的中点，ef交bd于o，以ef为棱将正方形。
折成直二面角如图，则∠bod=
二证明题。15．如图，已知空间四边形abcd的对角线ac=14cm,bd=14cm，m，n分别是ab，cd的中点，mn=7cm，求异面直线ac与bd所成的角。
16．m、n分别是正方体abcd-a1b1c1d1的棱bb1、b1c1的中点，(1)求mn与ad所成的角；
2)求mn与cd所成的角．
17．如图，空间四边形abcd被一平面所截，截面efgh是一个矩形，1)求证：cd||平面efgh；
2)求异面直线ab，cd所成的角．
18经典题：如图，在四面体s-abc中， sa⊥底面abc,ab⊥bc．de垂直平分sc, 且分别交ac、sc于d、e. 又sa＝ab,sb＝bc.
求以bd为棱， 以bde与bdc为面的二面角的度数．
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