1，在棱长ab=ad=2，aa1=3的长方体ac1中，点e是平面bcc1b1上动点，点f是cd的中点。
（ⅰ）试确定e的位置，使d1e⊥平面ab1f；
（ⅱ）求二面角b1—af—b的大小。
2，如图所示， 四棱锥pabcd底面是直角梯形， 底面abcd, e为pc的中点， pa＝ad＝ab＝1.
1）证明： ;
2）证明： ;
3）求三棱锥bpdc的体积v.
3，如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别在侧棱、上，且
ⅰ）求证：⊥平面；
ⅱ）若，求平面与平面的所成锐二面角的大小
4，如图，已知正四棱柱abcd—a1b1c1d1中，底面边长ab＝2，侧棱bb1的长为4，过点b作b1c的垂线交侧棱cc1于点e，交b1c于点f，1）求证：a1c⊥平面bde；
2）求a1b与平面bde所成角的正弦值。
3）设f是cc1上的动点(不包括端点c)，求证：△dbf是锐角三角形。
5，在如图所示的多面体中，已知正方形abcd和直角梯形acef所在的平面互相垂直，ec⊥ac，ef∥ac，ab＝，ef＝ec＝1，
求证：平面bef⊥平面def；
求二面角a－bf－e的大小。
6，如图，在三棱拄中，侧面，已知
ⅰ）求证：；
ⅱ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置，使得；
ⅲ) 在（ⅱ）的条件下，求二面角的平面角的正切值。
7，如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点．
ⅰ）求证：；
ⅱ）求二面角的余弦值．
8，如图，三棱柱abc—a1b1c1中，aa1⊥面abc，bc⊥ac，bc=ac=2，aa1=3，d为ac的中点。
（1）求证：ab1//面bdc1；
（2）求二面角c1—bd—c的余弦值；
（3）在侧棱aa1上是否存在点p，使得。
cp⊥面bdc1？并证明你的结论。
立体几何综合
综合。一 选择题。1 已知直线 平面 表示直线，表示平面，有以下四个命题 若 与 相交，则 必与 相交 上述命题中，真命题的个数是 2 在正三棱锥s abc中，e为sa的中点，f为 abc的中心，sa 2，则异面直线ef与ab所成的角是 a 60 3 一个圆锥直立在水平面上，其底面积为 侧面积为3 ...
立体几何综合
班级学号姓名。一 教学目标。1 熟练掌握相关公理 推论 定理 2 会分析立体几何问题的证明思路 3 会通过计算完成相关证明。二 典型例题。例1 如图，在四棱锥中，底面，直线与底面所成角为，点 分别是，的中点 1 求证 平面 2 求证 四边形是直角梯形 3 求证 平面 例2 如图所示，在正方体中，是棱...
立体几何综合练习
1 在正四面体中，分别是棱的中点。给出下面四个结论 其中所有不正确的结论的序号是。2 如图，直线ab 平面bcd，bcd 90 则图中。直角三角形为。3 设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题 若则 若则 若 则 若与相交且不垂直，则与不垂直。其中，所有真命题的序号是 4 已知l...