立体几何练习一。
1．已知直线a、b、l及平面m、n。给出下列四个命题①若a∥m，b∥m，则a∥b ②若a∥m，b⊥a，则b⊥m ③若am，bm，且l⊥a，l⊥b，则l⊥m ④若a⊥m，a∥n，则m⊥n 其中真命题的序号是将所有正确结论的序号都写上）
2．已知m，l是直线，α是平面，给出下列命题：若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；四面体中最多可以有四个面是直角三角形；其中正确命题的是。
3．如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么①；②面；③；异面其中正确结论的序号是。
4．下列命题中所有正确命题的序号是。
1）异面直线是指空间没有公共点的两直线；
2）如果直线异面，且平面，那么不垂直于平面；
3）如果异面直线满足平面，平面，且平面，那么与都垂直；（4）两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线．
5．如图，e、f分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是___
6．已知长方体a1b1c1d1—abcd中，棱aa1＝5，ab＝12，那么直线b1c1和平面a1bcd1的距离是___
7．已知线段ab在平面α外，a、b两点到平面α的距离分别为1和3，则线段ab的中点到平面α的距离为。
8．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中=6, =2,则原图形的面积为。
9．ab、cd是两条异面直线，则直线ac、bd的位置关系一定是__ 填“平行”、“相交”或“异面”)．
10．如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点。
（1）求证：；（正三棱柱侧棱垂直于底面，底面是正三角形）
（2）求证：
11．如图，矩形abcd中，ad⊥平面abe，ae=eb=bc=2，f为ce上的点，且bf⊥平面ace，ac∩bd=g。(1)求证：ae⊥平面bce；(2)求证：ae//平面bfd；
12．在正四棱柱abcd－a1b1c1d1中，aa1＝2ab，e为cc1的中点．
求证：（1）ac1∥平面bde；（2）a1e平面bde．（注：正四棱柱侧棱垂。
直于底面，底面是正方形）
13．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点。(ⅰ求证：∥平面；
ⅱ) 求证：平面。
立体几何综合练习
1 在正四面体中，分别是棱的中点。给出下面四个结论 其中所有不正确的结论的序号是。2 如图，直线ab 平面bcd，bcd 90 则图中。直角三角形为。3 设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题 若则 若则 若 则 若与相交且不垂直，则与不垂直。其中，所有真命题的序号是 4 已知l...
立体几何综合练习 2
班级姓名。1 已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题 若，m n，则 若，则 若，则 若，则 其中正确的命题是 填上所有正确命题的序号。2 多面体上位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点a在平面内，其余顶点在的。同侧，正方体上与顶点a相邻的三个顶点到的距。离分别为1...
立体几何综合
综合。一 选择题。1 已知直线 平面 表示直线，表示平面，有以下四个命题 若 与 相交，则 必与 相交 上述命题中，真命题的个数是 2 在正三棱锥s abc中，e为sa的中点，f为 abc的中心，sa 2，则异面直线ef与ab所成的角是 a 60 3 一个圆锥直立在水平面上，其底面积为 侧面积为3 ...