编辑：孙香兰审核：王翠凤使用时间：2015-1-23
知识梳理：1.柱、锥、台和球的表面积和体积。
2.直线与直线的位置关系：
3.直线与平面的位置关系有：
4.平面与平面的位置关系有：
5.直线与平面平行的主要判定方法。
6.平面与平面平行的主要判定方法。
7.证明线面垂直的方法。
8.证明线线垂直的方法。
9.证明面面垂直的方法。
典例分析：例1、 如图，四棱锥p－abcd的底面是正方形，pa⊥底面abcd，pa＝2，∠pda=，点e、f分别为棱ab、pd的中点．
1）求证：af∥平面pce；
2）求证：平面pce⊥平面pcd.
例2、如图几何体中，四边形abcd为矩形，
g为fc的中点，m为线段cd上的一点，且。
i）证明：af//面bdg；
ii）证明：面面bfc；
iii）求三棱锥的体积v.
例3、如图，底面是等腰梯形的四棱锥e-abcd中，平面。
i）设f为fa的中点，证明：df//平面ebc；
ii）若ae=ab=2，求三棱锥b-cde的体积。
练出高分：1.已知表示平面，表示直线，，给出下列四个结论；
则上述结论中正确的个数为。
a.1b.2c.3d.4
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为。
ab. cd.
3.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是。
4.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的体积为( )
abcd.＋
5. 如图所示，在四棱锥p—abcd中，pa⊥底面abcd，ab⊥ad，ac⊥cd，∠abc＝60°，pa＝ab＝bc，e是pc的中点。
证明：(1)cd⊥ae；
2)pd⊥平面abe.
6、如图所示，在四棱锥p—abcd中，平面pad⊥平面abcd，
ab∥dc，△pad是等边三角形，已知bd＝2ad＝8，ab＝2dc＝4.
1)设m是pc上的一点，求证：平面mbd⊥平面pad；
2)求四棱锥p—abcd的体积。
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