立体几何复习

立体几何专题高考强化训练一 : 线面平行。

如何证明线面平行：

符号语言表述为：

1.四棱锥o-abcd中，底面abcd为平行四边形，m , n分别为oa与bc的中点。

证明： mn ∥ 平面ocd

2.直三棱柱abc﹣ 中，d为bc中点，证明：∥平面。

3.在2题图中，取中点m ,中点n.证明：mn∥平面。

4.如图，三棱柱abc-中，e是ac的中点。求证：∥平面

5. 如图，三棱柱abc-中，e,f分别为bc,的中点，求证：ef∥平面。

6.在5题图中取ab中点d，证明de∥平面。

立体几何专题高考强化训练二 : 线面垂直。

如何证明线面垂直：

符号语言表述为：

1． 直三棱柱abc-中，ab⊥ac且=ac,求证：⊥ 平面。

2.在正四棱柱abcd-中，e是的中点，求证：ac⊥平面。

3.正三棱锥p-abc中，证明：pa⊥bc

4.如图，正三棱柱abc-中，e是ac中点，求证：平面⊥平面。

5.在四棱锥p-abcd中，平面pad⊥平面abcd，ab∥cd,△pad是等边三角形，已知bd=2ad=8,ab=2dc=4,设m 是pc 上一点，证明：平面mbd⊥平面pad

6.如图，正四棱柱abcd-中，，点e在3ec

证明：平面bed

立体几何专题高考强化训练三 : 二面角（理科）

二面角定义：

传统方法如何解决关于二面角问题：

向量法如何解决关于二面角问题。

1． 在四棱锥s-abcd中，底面abcd为矩形，sd⊥底面abcd，ad=,dc=sd=2,m为sc的中点，求二面角s-am-b的平面角的余弦值。

2. 正四棱柱abcd-中，，点e在3ec

求二面角-de-b平面角的余弦值。

3. 正三棱柱abc﹣ 中，d为bc中点，ab=,求二面角b--d平面角的余弦值。

4. 三棱锥p-abc中， pa⊥底面abc，ac⊥bc, pa=ac=1,bc=,求二面角a-pb-c的平面角的余弦值。

复习立体几何

显然，1，2 2 异面直线上两点间距离公式。设异面直线a，b所成角为 则ef2 m2 n2 d2 2mncos 4 棱柱 棱锥是常见的多面体。在正棱柱中特别要运用侧面与底面垂直的性质解题，在正棱锥中，要熟记由高po，斜高pm，侧棱pa，底面外接圆半径oa，底面内切圆半径om，底面正多边形半边长om，...

立体几何复习

知识点一 空间几何体。1.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 ab.cd.2.若一圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积之比是 abcd 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则 a.b.c.d.4.如果两个球的体...

立体几何复习

1 如图，在直三棱柱abc a1b1c1中，ac 3，bc 4，aa1 4，ab 5.点d是ab的中点，i 求证 ac bc1 求证 ac 1 平面cdb1 求异面直线 ac1与 b1c所成角的余弦值 2 已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中不正确的是 a 若 b 若。c 若 d 若...