一．知识结构。
二．知识点（完成如下**）
文字图形符号。
公理1公理2
公理3文字图形符号。
公理4平行定理1
平行定理2平行定理3
平行定理4平行定理5
垂直定理1垂直定理2
垂直定理3垂直定理4
异面直线所成的角含义。
直线与平面所成的角含义。
二面角的平面角的含义。
三．例题。例题1.设是三个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，下列判断正确的是（ ）
a．若，则 b若，则。
c若，则 m//nd若，则m//n
例题2是两个不重合的平面，给出下列命题：
1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则与平行。
2）若外一条直线与内的一条直线平行，则。
3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则。
4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。
以上是真命题的序号为。
例题3，在棱形abcd中=，线段ab的中点是e，现将△ade沿de折起到△fde的位置，使平面fde和平面ebcd垂直，线段fc的中点是g。
1） 证明：直线bg//平面fde
2） 判断平面fec和平面ebcd是否垂直，并证明你的结论。
四．强化训练。
1，如图，平面，a
过作平面，则（ ）
a. 直线ab b. 直线ac c. 直线cr d直线。
2.设a,b为两条直线，是两个平面，下列四个命题中真命题的是（ ）
a. 若a,b与所成的角相等，则a//b b.若a//,b//,则a//bc. aα, bβ，a//b,则d.若。
3.给出四个命题：
如果线段ab在平面α内，那么直线ab在平面α内；
两个不同的平面相交于不在同一条直线上的三个点a,b,c；
若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线ι于三个点a,b,c，则这四条直线共面。
空间三个平面可将空间氛围4个或6个或7个或8个部分。
其中真命题的个数为。
a.1b.2c.3d.4
4.已知二面角α-ι的大小为，m,n为异面直线，且，则m,n所成的角为（ ）
abcd.
5.如图，平行四边形abcd中，abbd,沿bd将△abd折起，使平面abd平面bcd，连接ac,则在四面体abcd的四个面中，互相垂直的平面有（ ）
a.1对 b.2对 c.3对 d.4对。
6.如图，在长方形abcd-中，ab=bc=2，,则与平面所成角的正弦值为（ ）
a. b. c. d.
7.如图，四棱锥p-abcd的底面abcd是正方形，pa底面abcd，e,f分别是ac,pb的中点。
1）证明：ef//平面pcd；
2）若pa=ab,求ef与平面pac所成角的大小。
8.如图，四棱锥p-abcd的底面abcd是正方形，pa底面abcd，pa=2，∠pda=45°,e,f分别是ab,pd的中点。
1)求证：af//平面pce
2)求证：平面pce⊥平面pcd
3)求三棱锥c-bep的体积。
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