立体几何复习

立体几何巩固复习。

1.如图，直三棱柱，，,则直线与直线夹角的余弦值为（ ）

a. b. c. d.

2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是。

a.球 b.三棱锥 c.正方体 d.圆柱。

3.已知正四棱柱abcd- a1b1c1d1中 ，ab=2，cc1= e为cc1的中点，则直线ac1与平面bed的距离为。

a 2 b c d 1

4.如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是。

5.如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为。

6.如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为 ▲ cm3．

7.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为___m3.

8.如图所示，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pa⊥平面abcd，点 e**段pc上，pc⊥平面bde．

1） 证明：bd⊥平面pac；

2） 若pa=1，ad=2，求二面角b-pc-a的正切值；

9.如图，直三棱柱中，是棱的中点，

1）证明：2）求二面角的大小。

10. 如图，在直三棱柱中，ab=4，ac=bc=3，d为ab的中点。

ⅰ）求点c到平面的距离；

ⅱ）若求二面角的平面角的余弦值。

11.如图，在四棱锥中，底面是矩形，

底面，是的中点，已知，，，求：

1）三角形的面积；

2）异面直线与所成的角的大小。

12.在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面。

ⅰ）求证：平面；

ⅱ）求二面角的余弦值。

13.如图1，，，过动点a作，垂足d**段bc上且异于点b，连接ab，沿将△折起，使（如图2所示）．

ⅰ）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；

ⅱ）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．

第13题图。

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