高中数学必修2立体几何。
1．如图所示，正方体abcd－a1b1c1d1中，m、n分别是a1b1，b1c1的中点．问：
1)am和cn是否是异面直线？说明理由；
2)d1b和cc1是否是异面直线？说明理由．
2．如下图所示，在棱长为1的正方体abcd－a1b1c1d1中，m为ab的中点，n为bb1的中点，o为面bcc1b1的中心．
1)过o作一直线与an交于p，与cm交于q(只写作法，不必证明)；
2)求pq的长(不必证明)．
3．如图，在直三棱柱abc－a1b1c1中，ab＝bc＝b1b＝a，∠abc＝90°，d、e分别为bb1、ac1的中点．
1)求异面直线bb1与ac1所成的角的正切值；
2)证明：de为异面直线bb1与ac1的公垂线；
3)求异面直线bb1与ac1的距离．
4．如图所示，在正方体abcd－a1b1c1d1中，o，m分别是bd1，aa1的中点．
1)求证：mo是异面直线aa1和bd1的公垂线；
2)求异面直线aa1与bd1所成的角的余弦值；
3)若正方体的棱长为a，求异面直线aa1与bd1的距离．
5．如下图，在四棱锥p－abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd⊥底面abcd，pd＝dc.过bd作与pa平行的平面，交侧棱pc于点e，又作df⊥pb，交pb于点f.
1)求证：点e是pc的中点；
2)求证：pb⊥平面efd.
6．如图，l1、l2是互相垂直的异面直线，mn是它们的公垂线段．点a、b在l1上，c在l2上，am＝mb＝mn.
1)求证ac⊥nb；
2)若∠acb＝60°，求nb与平面abc所成角的余弦值．
7．如图，在四棱锥p－abcd中，底面abcd是边长为a的正方形，pa⊥平面abcd，且pa＝2ab.
1)求证：平面pac⊥平面pbd；
2)求二面角b－pc－d的余弦值．
8．如图，已知abcd－a1b1c1d1是棱长为3的正方体，点e在aa1上，点f在cc1上，g在bb1上，且ae＝fc1＝b1g＝1，h是b1c1的中点．
1)求证：e、b、f、d1四点共面；
2)求证：平面a1gh∥平面bed1f.
9．在三棱锥p－abc中，pa⊥面abc，△abc为正三角形，d、e分别为bc、ac的中点，设ab＝pa＝2.
1)求证：平面pbe⊥平面pac；
2)如何在bc上找一点f，使ad∥平面pef，请说明理由；
3)对于(2)中的点f，求三棱锥b－pef的体积．
10．(2009·天津，19)如图所示，在五面体abcdef中，fa⊥平面abcd，ad∥bc∥fe，ab⊥ad，m为ce的中点，af＝ab＝bc＝fe＝ad.
1)求异面直线bf与de所成的角的大小；
2)求证：平面amd⊥平面cde；
3)求二面角a－cd－e的余弦值．
11．(2009·重庆)如图所示，四棱锥p－abcd中，ab⊥ad，ad⊥dc，pa⊥底面abcd，pa＝ad＝dc＝ab＝1，m为pc的中点，n点在ab上且an＝nb.
1)求证：mn∥平面pad；
2)求直线mn与平面pcb所成的角．
12．如图，已知正方体abcd－a1b1c1d1中，e为ab的中点．
1)求直线b1c与de所成的角的余弦值；
2)求证：平面eb1d⊥平面b1cd；
3)求二面角e－b1c－d的余弦值．
必修2立体几何
海南农垦中学高一第二学期第一次月考试卷。数学。满分150分。考试时间120分钟 第卷 选择题共60分 一 选择题 本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分 1 如图1 54所示，观察四个几何体，其中判断正确的是 a 1 是棱台 b 2 是圆台。c 3 是棱锥 d 4 不是棱柱。...
必修2 立体几何 答案
立体几何答案。当堂检测。g1sx38棱柱 棱锥和棱台。1 d 2 d 4 c 5 g1sx39圆柱 圆锥 圆台和球。1 cm 2 b 3 g1sx40中心投影和平行投影。1 球体 正四面体 正方体 2 c 3 略。g1sx41直观图画法。略。g1sx42平面的基本性质 1 1 b 2 d 6 略。g...
必修2立体几何复习
高一立体几何检测题。1 如图，正方形abcd中，e，f分别是bc，cd的中点，g是ef的中点，现在沿ae，af及ef把这个正方形折成一个空间图形，使b，c，d三点重合，重合后的点记为h，那么，在这个空间图形中必有 a ah efh所在平面 b ag efh所在平面。c hf aef所在平面 d hg...