高考主要考查：
1）证明直线与平面的平行，2）证明直线与平面的垂直，3）证明直线与直线的垂直，4）计算二面角。
一、例题简讲解：
例1．如下图所示，在直三棱柱中，，，
ⅰ）证明： 平面；
ⅱ）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．
例2．如下图，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，， 90，．
1）求证：⊥；
2）**段上是否存在一点，使//平面，
若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由。。
例3．如图4，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，．
1）求证：⊥平面；
2）求三棱锥的体积的最大值．
例4.已知abcd是矩形，，e、f分别是线段ab、bc的中点，面abcd.
1) 证明：pf⊥fd；
2) 在pa上找一点g，使得eg∥平面pfd.
例5. 如图5,在三棱柱中，侧棱底面，为的中点，.
1）求证：平面；
(2) 求四棱锥的体积。
二、高考试题：
1.如图所示，四棱锥p-abcd的底面abcd是半径为r的圆的内接四边形，其中bd是圆的直径，∠abd=60°,∠bdc=45,△adp～△bad.
1)求线段pd的长；
2)若pc=r，求三棱锥p-abc的体积。
2. 如图。在椎体p-abcd中，abcd是边长为1的棱形，且∠dab=60，,pb=2,
e,f分别是bc,pc的中点。
(1) 证明：ad 平面def;
(2) 求二面角p-ad-b的余弦值。
三、课后作业：
1.如图，边长为2的正方形abcd所在平面为，pa⊥平面，pa=2，m、n分别是ad、bc的中点，mq⊥pd于q.
（1）求证平面pmn⊥平面pad；
（2）二面角p—mn—q的余弦值。
2.在长方体三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图4所示的几何体，且这个几何体的体积为。
1）证明：直线∥平面；
2）求棱的长；
3）求经过四点的球的表面积。
立体几何 2
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2立体几何
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