柱、锥、台、表面积
命制人：曹丽丽。
一、 学习目标。
了解棱柱、棱锥、台的表面积的计算公式（不要求记忆公式）；能运用柱、锥、台的表面积进行计算和解决有关实际问题。
二、知识要点。
三、典例分析。
例1、 已知圆台的上下底面半径分别是，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长。
例2、一个正三棱柱的三视图如右图所示，求这个正三棱柱的表面积。
例3、牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体，尺寸如右图所示，请你帮助算出要搭建这样的一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布？（精确到0.01 m2）
例4、有一根长为10 cm，底面半径是0.5 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕8圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到0.
01 cm）
四、变式训练。
1．用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）
a. 8 bcd.
2．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ）
a. 7b. 6c. 5d. 3
3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
a. b. cd.
4．一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（ ）
a. 160 cm2 b. 320 cm2 c. cm2 d. cm2
5．如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，分别是两底面的直径，是母线．若一只小虫从a点出发，从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）．
6．已知两个母线长相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为1：2，则它们的高之比为。
7．六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8 cm和18 cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13 cm，求它的表面积。
五、高考链接。
1．（湖北卷）四面体abcd四个面的重心分别为e、f、g、h，则四面体efgh的表面积与四面体abcd的表面积的比值是（ ）
a． b． c． d．
2. 某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为（ ）a．b．
c． d．
b． c． d．
立体几何《一》
3 如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点。1 求证 平面 2 求证 平面 3 求二面角的大小。6 如图，三棱柱abc a1b1c1中，aa1 面abc，bc ac，bc ac 2，aa1 3，d为ac的中点。1 求证 ab1 面bdc1 2 求二面角c1 bd c的余弦值 3 ...
立体几何 一 答案
立体几何 一 答案。1 解析 连结af,因为ef ef f,所以平面efg 平面abcd,又易证 所以，即，即，又m为ad 的中点，所以，又因为 d，所以 m,所以四边形amgf是平行四边形，故gm fa,又因为 平面 fa平面 所以 平面 取ab的中点o,连结co,因为 所以co ab,又因为 平...
高一立体几何
1 如图，一简单几何体的一个面内接于圆，分别是的中点，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面。1 求证 平面 2 若，试求该几何体的v.2 如图，在四棱锥p abcd中，底面abcd为直角梯形，ad bc，adc 90 平面pad 底面abcd，q为ad的中点，pa pd 2，bc m是棱pc的中点...